gọi số đó là a

ta có a chia 7 dư 5 và a chia 13 dư 4

suy ra a-5 chia hết cho 7 và a-4 chia hết cho 13

suy ra a-5+14 chia hết cho7 và a-4+13 chia hết cho 13

suy ra a+9 chia hết cho 7 và a+9 chia hết cho 13

suy ra a+9 thuộc bội chung của 7 và 13 suy ra a+9 chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 7 và 13

suy ra a+9 chia hết cho 91 suy ra a+9-91 chia hết cho 91

suy ra a-82 chia hết cho 91 suy ra a chia 91 dư 82

Gọi số cần tìm là a.

Vì a chia 7 dư 5 nên \(\left(a+9\right)⋮7\)

Vì a chia 13 dư 4 nên \(\left(a+9\right)⋮13\)

\(\Rightarrow a+9\in BC\left(7,13\right)\)

Ta có: \(\left[7,13\right]=7.13=91\)

\(\Rightarrow a+9\in B\left(91\right)\Leftrightarrow a+9=91k\)

\(\Leftrightarrow a=91k-9\)

\(\Leftrightarrow a=91\left(k-1\right)+82\)

Vậy số đó chia 91 dư 82.

cám ơn bạn nhiều

Bài 14: Gọi số cần tìm là x

x chia 5 dư 3

=>x-3⋮5

=>x-3+5⋮5

=>x+2⋮5(1)

x chia 7 dư 5

=>x-5⋮7

=>x-5+7⋮7

=>x+2⋮7(2)

Từ (1),(2) suy ra x+2∈BC(5;7)

mà x nhỏ nhất

nên x+2=BCNN(5;7)

=>x+2=35

=>x=33

Vậy: Số cần tìm là 33

Bài 13: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 3, dư là 5

=>\(\overline{ab}=3\cdot\left(a+b\right)+5\)

=>10a+b=3a+3b+5

=>7a-2b=5

=>(a;b)∈{(1;1);(3;8)}

Thử lại, ta thấy a=3;b=8 thỏa mãn

vậy: Số cần tìm là 38

a+1 chia hết cho 4 suy ra ( a+1)+24 chia hết cho 4 suy ra a +25 chia hết cho 4

a+8 chia hết cho 17 suy ra (a+8)+17 chia hết cho 17 suy ra a+25 chia hết cho 17

a+6 chia hết cho 19 suy ra (a+6)+19 chia hết cho 19 suy ra a+25 chia hết cho 19

Ta có : a+25 chia hết cho 4 ;a+25 chia hết cho 17 ;a+25 chia hết cho 19 suy ra a+25 thuộc BC(4;17;19)

BCNN(4;17;19)=4.17.19=1292

BC(4;17;19)=B(1292)=0;1292;2584;3876;...

Vì các số 0;1292;2584;3876;...đều là B(1292) nên khi lấy chúng chia cho 1292 sẽ có số dư là 0

Vậy :a : 1292 sẽ có số dư là 0

Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
=17b+9+25=17b+34=17(b+2)
=19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.

cau1: y = 7

cau2: số đối của b là 20

( nhìn bài của bn ,mk lại nhớ toi thay tien tai nang, bun wá k mun lam nua)

Câu 1: 7

Câu 2: 20

Câu 3: 1

Câu 4: 100

Câu 5: 20

Câu 6: 7

Câu 7: - 100

Câu 8: 101

Câu 9: 70

Câu 10: Mình quên cách làm mất rồi, bạn thông cảm cho mình nhé!!!