Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 71+ 72 + 73 + ...+ 736
= ( 71 + 72 ) + ( 73 + 74 ) + ... + ( 735 + 736 )
= 56 + 56 + ... + 56
Mà khi một trong hai số hạng chia hết cho số a thì tổng đó chia hết cho a
=> 56 chia hết cho 8 => A khi chia cho 8 được số dư là 0
ta thấy \(7^1\)+\(7^2\)+\(7^3\)+\(7^4\)là một số chia hết cho 8
\(7^5\)+\(7^6\)+\(7^7\)+\(7^8\)là một số chia hết cho 8
........................
như vậy tổng của 4 lũy thừa liên tiếp sẽ là một số chia hết cho 8 .
trong đó có 36 lũy thừa mà 36 là một số chia hết cho 4 nên A chia 8 dư 0.
Hết
.............................................................................................
mình giải vậy đúng không?
sai thì giúp mình sửa lai bài làm nha!
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)
Giải:
4.Theo đề bài ta có:
\(A=7.a+4 \)
\(=17.b+3 \)
\(=23.c+11 (a,b,c ∈ N)\)
Nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
\(A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)\)
\(=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)\)
\(=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7) \)
\(\Rightarrow A+150⋮7;17;23\).Nhưng 7, 17 và 23 là ba số đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra \(A+150⋮7.17.13=2737\)
Vậy \(A+150=2737k\left(k=1;2;3;4;...\right)\)
Suy ra: \(A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k+2587\)
Do \(2587<2737\)
\(\Rightarrow A\div2737\) dư \(2587\)
5.
a=2k+1 <=> a^2 = (2k+1)^2 = 4k^2 + 4k+1
6. ta có: (x-2)(xy-1) = 5 (*) ; (x,y thuộc Z)
và 5=1*5 =5*1= (-1)(-5)= (-5)(-1)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2=1\\x-2=5\\x-2=-1\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=7\\x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)(**)
Thay (**) vào (*), ta được:
\(\left[\begin{matrix}3y-1=5\\5\left(5y-1\right)=5\\1-y=5\\-5\left(-3y-1\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}tự\\tìm\\y\\\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu x=.....thì y=....
nếu x=... thì y=....
nếu x=.....thì y=....
nếu x=... thì y=....
Ta có : A=1+2+22+...+260
=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(258+259+260)
=7+23(1+2+22)+...+258(1+2+22)
=7+23.7+...+258.7
Vì 7\(⋮\)7 nên 7+23.7+...+258.7\(⋮\)7
hay A chia cho 7 dư 0
Vậy A chia cho 7 dư 0.