Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
Câu 2:
n lẻ nên n=2k+1
\(n^2+n+1\)
\(=\left(2k+1\right)^2+2k+1+1\)
\(=4k^2+4k+1+2k+2\)
\(=4k^2+6k+3=2\left(2k^2+3k\right)+3⋮̸2\)
hay \(n^2+n+1⋮̸8\)
Câu 1: n^2 +1 chia hết cho n+1
=> n^2 + n - n +1 chia hết cho n+1
=> n^2 + n - n - 1 +2 chia hết cho n+1
=> n( n+1 ) -n - 1 +2 chia hết cho n+1
=> n(n+1) - ( n+1) + 2 chia hết cho n+1
=> (n+1)(n-1) +2 chia hết cho n+1
do (n+1)(n-1) chia hết cho n+1
=> 2 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc ước của 2 ={1;2}
TH1 : nếu n+1=1 thì n=0 ( thỏa mãn n thuộc N)
TH2: nếu n+1=2 thì n=1 ( thỏa mãn n thuộc N)
Vậy n thuộc {0;1}
cho mình 1 thì mình làm nốt 2 câu còn lại
mình nhắn tin cho
Ta có :
Nếu n là số lẻ thì n mũ 2 vẫn là số lẻ , LẺ + LẺ = CHẴN,CHẴN+ LẺ= LẺ theo quy luật trên ta có n2+n+3= Lẻ => A : 2 sẽ dư 1
Nếu n là số chẵn thì n mũ 2 là số chẵn CHẴN+ LẺ= LẺ => n2+n+ 3 = số lẻ vậy A chia 2 sẽ dư 1
ĐỪNG CHỬI MÌNH CÁI NÀY LÀ DO MÌNH NGHĨ RA
\(A=n^2+n+3\)
\(=n.\left(n+1\right)+3\)
Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow n.\left(n+1\right)⋮2\)
Mà \(3\text{:}2\)dư 1 \(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+3\text{:}2\)dư 1
\(\Leftrightarrow n^2+n+3\text{:}2\)
\(\Leftrightarrow A\text{:}2\)dư 1
Vậy số dư khi \(A=n^2+n+3\)chia cho 2 là 1.