NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
1
VT
27 tháng 7 2018
Ta có: 2^1994=(2^1992).2^2=(2^3)^664.2^2=8^664....
Do 8^3 đồng dư 1 mod 7 nên 8^664 cũng đồng dư 1 mod 7.
Vậy 8^664.2^2=8^664.4 sẽ đồng dư 4 mod 7.Vậy 2^1994 chia 7 dư 4.
=> đpcm
Vậy nhé bạn!!Chúc bạn học tốt
VK
0
17 tháng 8 2018
a)
\(3^{1993}:7\)
Ta có:
\(3\equiv3mod\left(7\right)\)
\(3^3\equiv6mod\left(7\right)\)
\(3^9\equiv6^3\equiv6mod\left(7\right)\)
\(3^{10}\equiv6.3\equiv4mod\left(7\right)\)
\(3^{90}\equiv1^3\equiv1mod\left(7\right)\)
\(3^{100}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(3^{900}\equiv4^9\equiv1mod\left(7\right)\)
\(3^{1000}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(3^{1993}\equiv4.1.1.6\equiv3mod\left(7\right)\)
Vậy số dư của \(3^{1993}\) khi chia cho \(7\) là 3
b)
\(1992^{1993}+1994^{1995}\) \(:7\)
Ta có:
\(1992\equiv4mod\left(7\right)\)
\(1992^3\equiv4^3\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1992^9\equiv1^3\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1992^{10}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(1992^{90}\equiv4^9\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1992^{100}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(1992^{900}\equiv4^9\equiv1\)\(mod\left(7\right)\)
\(1992^{1000}\equiv1.4\equiv4mod\left(7\right)\)
\(1992^{1993}\equiv4.1.1.1\equiv4mod\left(7\right)\)
Ta có:
\(1994\equiv6mod\left(7\right)\)
\(1994^5\equiv6^5\equiv6mod\left(7\right)\)
\(1994^{10}\equiv6^2\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{90}\equiv1^9\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{100}\equiv1.1\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{900}\equiv1^9\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{1000}\equiv1.1\equiv1mod\left(7\right)\)
\(1994^{1995}\equiv1.1.1.6\equiv6mod\left(7\right)\)
Ta có:
\(1992^{1993}+1994^{1995}\)\(=4+6\equiv3mod\left(7\right)\)
Vậy \(1992^{1993}+1994^{1995}\)chia cho 7 có số dư là 3
Chúc bạn học tốt!
TH
0
AT
27 tháng 7 2018
Ta có: \(2^{18}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\left(2^{18}\right)^{110}\equiv1^{110}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{1980}\cdot2^{14}\equiv1\cdot4\equiv4\left(mod7\right)\)
Vậy số dư của phép chia 21994 cho 7 là 4
27 tháng 7 2018
Ta có: \(2^{1944}=\left(2^{1992}\right).2^2=2^3.664.2^2=8^{664}.2^2\)
Do \(8^3\) đồng dư 1 mod 7 nên \(8^{664}\) đồng dư 1
\(8^{664}.2^2=8^{664}.4\) sẽ đồng dư 4 mod 7
Vậy \(2^{1944}\) chia 7 dư 4
NN
2
5 tháng 1 2015
Câu 1 thì mình biết làm đó.
Vì 2013 chia 7 dư 4 nên 20132012 chia 7 cũng dư 4
PN
0