109^3 ≡ 1 (mod 7) 
=> 109^(3k + r) ≡ 109^r (mod 7) 
Mà 345 = 0 (mod 7) 
=> 109^345 = 109^(3.115 + 0) ≡ 109^0 = 1 (mod 7) 
=> 109^3 chia 7 dư 1

Ta có : \(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)

\(109^{3^{115}}\equiv1^{115}\left(mod7\right)\)

\(109^{345}\equiv1\left(mod7\right)\)

Vậy số dư của \(109^{345}\) cho 7 là 1

bạn ơi bạn làm rõ ra đi

lớp 7 chưa học mod

Số dư của \(109^3=1295029\) chia cho \(7\) là \(1\).

Mà lại có: \(109^{324}=\left(109^3\right)^{115}\)

\(\Rightarrow109^{345}\)chia cho \(7\) dư \(1\)

3^6 chia 7 dư 1

3^96 chia 7 dư 1

3^4 chia 7 dư 4

3^100 chia 7 dư 4

b)8.7.6.5.4.3.2.1=(8.7)(6.2)(4.3).=(55+1)(11+1)(11+1).5  chia 11 dư  1.1.5=5

8! chia 11 dư 5

câu 5 :vì đồ thị của hàm số y =ax (a khác 0) là 1 đường thẵng đi qua góc toạ độ nên 3 điểm o,m,m là 1 đường thẳng ,k nha

còn các câu 1;2;3;4 ai làm đc tớ sẽ*** 

Ta có : \(3^{2000}=3^{1998}.3^2=\left(3^6\right)^{333}.9=729^{333}.9=\left(7.104+1\right)^{333}.9\)

Ta có : \(\left(7.104+1\right)^{333}\equiv1\left(mod7\right)\)\(\Leftrightarrow\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv9\left(mod7\right)\)

Mà \(9\equiv2\left(mod7\right)\) nên \(\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv2\left(mod7\right)\) hay \(3^{2000}\equiv2\left(mod7\right)\)

Vậy \(3^{2000}\) chia 7 dư 2

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng đồng dư thức như sau:

Giải

3^2000 = (3^2)^1000 = 9^1000

9 \(\equiv\) 2 (mod 7) ⇒ 9^1000 \(\equiv\) 2^1000 (mod 7)

9^1000 \(\equiv\) 2^1000 \(\equiv\) (2^3)\(^{333}\).2 \(\equiv\) 8\(^{333}\).2 \(\equiv\) 1\(^{333}\).2 \(\equiv\) 2 (mod7)

Vậy 3^2000 chia 7 dư 2

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

giải dài dòng lắm

x=8

y=5

Toàn số lớn!