DA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
12 tháng 1 2017
3^6 chia 7 dư 1
3^96 chia 7 dư 1
3^4 chia 7 dư 4
3^100 chia 7 dư 4
b)8.7.6.5.4.3.2.1=(8.7)(6.2)(4.3).=(55+1)(11+1)(11+1).5 chia 11 dư 1.1.5=5
8! chia 11 dư 5
TT
6 tháng 3 2020
Ta có :
\(A=\left(1+7+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+...+\left(7^{2018}+7^{2019}+7^{2020}\right)\)
\(=\left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2018}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=\left(1+7+7^2\right)\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\)
\(=57\cdot\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\)
\(=19\cdot3\cdot\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)⋮19\) (đpcm)
6 tháng 3 2020
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2019}+7^{2020}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+7+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+....+\left(7^{2018}+7^{2019}+7^{2020}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+7+49\right)+7^3\left(1+7+49\right)+...+7^{2018}\left(1+7+49\right)\)
\(\Leftrightarrow A=57+7^3\cdot57+...+7^{2018}\cdot57\)
\(\Leftrightarrow A=57\left(1+7^3+....+7^{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3\cdot19\left(1+7^3+...+7^{2018}\right)\)
=> A chia 19 dư 0
BF
2
27 tháng 6 2016
Ta thấy : 109 = 7*15+4
Vậy 109345 đồng dư với 4345 khi chia cho 7.
mà 4345= (43)115 = (64)115 = ( 7*9 + 1)115.
=> 4345 đồng dư với 1115 = 1 khi chia cho 7.
Vậy 109345 chia 7 dư 1.
26 tháng 6 2016
109 = 7*15+4
=> 109345 đồng dư với 4345 khi chia cho 7.
mà 4345= (43)115 = (64)115 = ( 7*9 + 1)115.
=> 4345 đồng dư với 1115 = 1 khi chia cho 7.
Vậy 109345 chia 7 dư 1.
DN
0
HA
0
Ta có : \(3^{2000}=3^{1998}.3^2=\left(3^6\right)^{333}.9=729^{333}.9=\left(7.104+1\right)^{333}.9\)
Ta có : \(\left(7.104+1\right)^{333}\equiv1\left(mod7\right)\)\(\Leftrightarrow\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv9\left(mod7\right)\)
Mà \(9\equiv2\left(mod7\right)\) nên \(\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv2\left(mod7\right)\) hay \(3^{2000}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(3^{2000}\) chia 7 dư 2
Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng đồng dư thức như sau:
Giải
3^2000 = (3^2)^1000 = 9^1000
9 \(\equiv\) 2 (mod 7) ⇒ 9^1000 \(\equiv\) 2^1000 (mod 7)
9^1000 \(\equiv\) 2^1000 \(\equiv\) (2^3)\(^{333}\).2 \(\equiv\) 8\(^{333}\).2 \(\equiv\) 1\(^{333}\).2 \(\equiv\) 2 (mod7)
Vậy 3^2000 chia 7 dư 2