Số bị trừ 4x5x6x...x1996 có số 5 và số chẵn nên tận cùng là 0

Số trừ 1x2x3x...x100 có 100 nên tận cùng là 0

=> trừ đi nhau tận cùng là 0 => chia 10 dư 0

Ta có:

4x5=20

20chia hết cho 10

=>4x5x6x...x1996chia hêt cho 10                     

100chia hết 10

=>1x2x3x4x...x100chia hết cho 10                    

a chia hết cho c

b chia hết cho c

=>a-b chia hết cho  c

=>a chia hết cho 10

B _^chăng:D

là B hay D vậy bạn

Đặt tổng đã cho là S

Do \(1.2.3.4.5+...+1.2.3...99.100\) chia hết cho 10

\(\Rightarrow S\) cùng số dư với \(1.2+1.2.3+1.2.3.4\) khi chia 10

Mà  \(1.2+1.2.3+1.2.3.4=32\) chia 10 dư 2

\(\Rightarrow S\) chia 10 dư 2

ta để ý rằng từ số hạng thứ 4 trở đi đều có chứa tích \(4\times5\) nên các số hạng đó đều chia hết cho 10

nên ta chỉ cần tính \(1.2+1.2.3+1.2.3.4\text{ chia cho 10 dư bao nhiêu chính là dư của tổng đề bài hỏi}\)

Mà \(1.2+1.2.3+1.2.3.4=32\text{ chia 10 dư 2}\)

vậy tổng đã cho chia 10 dư 2

?

a: 100 chia a dư 4

=>100-4⋮a và a>4

=>96⋮a và a>4(1)

65 chia a dư 5

=>65-5⋮a và a>5

=>60⋮a và a>5(2)

150 chia a dư 6

=>150-6⋮a và a>6

=>144⋮a và a>6(3)

\(96=2^5\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5;144=2^4\cdot3^2\)

Do đó: ƯCLN(96;60;144)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra a∈ƯC(96;60;144) và a>6

=>a∈ Ư(12) và a>6

=>a=12

b: 156 chia a dư 122

=>156-122⋮a và a>122

=>34⋮a và a>122(4)

280 chia a dư 10

=>280-10⋮a và a>10

=>270⋮a và a>10(5)

\(34=2\cdot17;270=2\cdot3^3\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(34;270)=2

Từ (4),(5) suy ra a∈ ƯC(34;270) và a>122

=>a∈ Ư(2) và a>122

=>a∈∅