OK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
3
16 tháng 1 2016
= x(x^98+1)+x(x^54+1)+x(x^10+1)-2x+7
= x[(x^2)^49+1]+x[(x^2)^27+1]+x[(x^2)^5+1]-2x+7
Vì (x^2)^27+1 chi hết cho x^2+1
(x^2)^27+1 chi hết cho x^2+1
(x^2)^5+1 chia hết cho x^2+1
=> x[x^2)^49+1]+x[(x^2)^27+1]+x[(x^2)^5+1] chia hết cho x^2+1
Vậy dư trong phép chia là 7-2x
28 tháng 10 2018
Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap
2 tháng 5 2019
gọi Q(x) là thương của phép chia x99+x55+x11+x+7x99+x55+x11+x+7 chox2−1x2−1
vì bậc của đa thức thương là 2 nên gọi đa thức dư cần tìm là ax+b
ta có x99+x55+x11+x+7=(x2−1)Q(x)+ax+bx99+x55+x11+x+7=(x2−1)Q(x)+ax+b
=(x−1)(x+1)Q(x)+ax+b(x−1)(x+1)Q(x)+ax+b (*)
thay x=1 ở (*) cho ta được 11=a+b
thay x=-1 ở (*) cho ta được 3=-a+b
ta có a+b+(-a+b)=11+3=14
⇔2b=14⇔b=7⇒a=11−7=4⇔2b=14⇔b=7⇒a=11−7=4
Vậy dư của phép chia đa thức P(x)= x99+x55+x11+x+7x99+x55+x11+x+7 chox2−1x2−1 là 4x+7
TS
0
BC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021
Lời giải:
$x^{99}+x^{55}+x^n+x-7=(x^{99}+x)+(x^{55}+x)+x^n-x-7$
$=x(x^{98}+1)+x(x^{54}+1)+x^n-x-7$
Hiển nhiên: $x^{98}+1=(x^2)^{49}+1\vdots x^2+1$
$x^{54}+1=(x^2)^{27}+1\vdots x^2+1$
Xét các TH sau:
TH1: $n=4k$ thì $x^n-1=x^{4k}-1\vdots x^4-1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-6$
TH2: $n=4k+1$ thì $x^{n}-x=x(x^{4k}-1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-7$
TH3: $n=4k+2$ thì: $x^n+1=x^{4k+2}+1=(x^2)^{2k+1}+1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-8$
TH4: $n=4k+3$ thì $x^n+x=x^{4k+3}+x=x(x^{4k+2}+1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-2x-7$
HN
1
1 tháng 6 2020
Gọi đa thức thương là H(x) và phần dư là ax+b.
Theo bài ra ta có:
x⁹⁹+x⁵⁵+x¹¹+x+7=(x²-1)×H(x)+ax+b (1)
Thay x=1;x=-1 lần lượt vào (1). Ta được:
11=a+b
3=-a+b => a=4; b=7
Dư là 4x+7
K mk nha
(x^99+x^11)+(x^55+x)+7 =x^11(x^88+1)+x(x^54+1)+7 =x^11(x^22+1) (x^66-x^44+x^22-1) + x(x^54+1)+7 = A+7 mà ta có:
a^n+1=(a+1)(a^(n-1)-a^(n-2)+.....-1) (với n là lẻ) vậy a^n+1 chia hết cho a+1 với a lsf x^2,n lần lượt là 11 và 27=>A chia hết cho x^2+1 Xét 7(x^2+1) dư b nếu x=0 thì b=0 x=+ -1 thì b=1 x=+ -2 thì b=2 x>2 thì b=7 đó cũng là số dư của A+7 chia cho x^2+1. và là số dư cần tìm
đúng ko ?
Gọi đa thức đã cho là A
A = (x^99-x^97) + (x^97-x^95) + (x^95-x^93) +...+(x^57-x^55) + (2x^55-2x^53) + (2x^53-2x^51) +...+ (2x^13-2x^11) + (3x^11-3x^9) + (3x^9 - 3x^7) +...+ (3x^3 - 3x) + 4x + 7
= x^97(x^2 - 1) + x^95(x^2 - 1) + x^93(x^2 - 1) +...+ x^55(x^2 - 1) + 2x^53(x^2 - 1) + 2x^51(x^2 - 1) +...+ 2x^11(x^2 - 1) + 3x^9(x^2 - 1) + 3x^7(x^2 - 1) +...+ 3x(x^2 - 1) + 4x + 7
Ta dễ thấy rằng tất cả các hạng tử (trừ 2 hạng tử cuối cùng) đều chia hết cho x^2 - 1
Vậy đa thức dư trong phép chia là 4x + 7.