TT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
3
Z
1
LD
17 tháng 7 2017
hằng đẳng thức : \(\left(a+b\right)^n=B\left(a\right)+b^n=B\left(b\right)+a^n\)
áp dụng hằng đẳng thức trên ta có
\(38^{10}=\left(39-1\right)^{10}=B\left(39\right)+\left(-1\right)^{10}=B\left(39\right)+1\)
vì B(39) chia hết cho 13 nên B(39)+1 chia 13 dư 1
tương tự làm câu còn lại nhé
14 tháng 5 2020
Từ giả thiết => \(a\equiv1\left(mod3\right)\), a=3k+1 (\(k\inℕ\)); b\(\equiv2\left(mod3\right)\), b=3q+2 \(\left(q\inℕ\right)\)
=> \(A=4^a+9^b+a+b=1=1+0+1+2\left(mod3\right)\)hay \(A\equiv4\left(mod3\right)\)(1)
Lại có \(4^a=4^{3k+1}=4\cdot64^k\equiv4\left(mod7\right)\)
\(9^b=9^{3q+2}\equiv2^{3q+2}\left(mod7\right)\Rightarrow9^b\equiv4\cdot8^q\equiv4\left(mod7\right)\)
Từ gt => \(a\equiv1\left(mod7\right),b\equiv1\left(mod7\right)\)
Dẫn đến \(A=4^a+9^b+a+b\equiv4+4+1+1\left(mod7\right)\)hay \(A\equiv10\left(mod7\right)\)
Từ (1) => \(A\equiv10\left(mod3\right)\)mà 3,7 nguyên tố cùng nhau nên \(A\equiv10\left(mod21\right)\)
=> A chia 21 dư 10
19 tháng 9 2016
Bài 1: Tìm số dư của phép chia sau
1978^38 / 3878
kq là 744
Bài 2: Tìm số dư của phép chia sau
2004^376 / 1975
kq 246
b3
a 1119909991289361111
b , 404895004732009
TL
0
PH
0
\(38^{10}=\left(39-1\right)^{10}\)
Ta đều biết rằng biểu thức này sẽ có dạng \(39P+1\) (nếu muốn viết đầy đủ thì phải dùng khai triển Newton) và vì \(13|39\) nên biểu thức trên cũng có thể được viết dưới dạng \(13Q+1\) (với \(Q=3P\)). Do đó \(38^{10}\) chia 13 dư 1.
Ta làm tương tự: \(38^9=\left(39-1\right)^9=13R-1\) nên lúc này \(38^9\) chia 13 dư 12.
mik chx học cái đó :<
mik đang từ lớp 7 lên 8 á có cách nào dễ hiểu hơn ko bạn
Nếu thế thì bạn làm như thế này cũng được:
\(38^{10}-1=\left(38^5\right)^2-1\) \(=\left(38^5-1\right)\left(38^5+1\right)\)
Sau đó bạn chứng minh \(38^n+1⋮39\) với mọi \(n\) lẻ bằng quy nạp là xong. \(n=1\) hiển nhiên đúng. Nếu \(38^k+1⋮39\) thì \(38^{k+2}+1\)\(=1444.38^k+1\) \(=1444\left(38^k+1\right)-1443\) \(⋮39\) là có ngay đpcm rồi. Khi bạn chứng minh được \(38^n+1⋮39\) với mọi \(n\) lẻ thì bạn làm được cả câu a và b luôn rồi đó.
a, 18 - (-1) \(⋮\) 13 ⇒ 38 \(\equiv\) -1 (mod 13) ⇒ 3810 \(\equiv\) (-1)10 (mod 13)
⇒ 3810 \(\equiv\) 1 (mod 13) ⇒ 3810 chia 13 dư 1
b, 38 \(\equiv\) - 1 (mod 13) ⇒ 389 \(\equiv\) (-1)9 (mod 13) ⇒ 389 \(\equiv\) -1 (mod 13)
- 1 - 12 ⋮ 13 ⇒ - 1 \(\equiv\) 12 (mod 13) ⇒ 389 \(\equiv\) 12 (mod 13)
Vậy 389 : 13 dư 12
≡≡ là j vậy ạ