\(^{2^3+3^7+4^{11}+...+2003^{8007}}\) cho 5

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6

Giải

A = 2\(^1\) + 3\(^5\) + 4\(^9\) + ... + 2005\(^{8005}\)

Xét dãy số: 1; 5; 9;...; 8005

Vì các số thuộc dãy số trên đều chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với:

B = 2 + 3 + 4+ ... + 2005

Dãy số thuộc tổng B là dãy số cách đều với khoảng cách là:

3 - 2 = 1

Số số hạng của B là: (2005 - 2) : 1+ 1 = 2004

Tổng B là: (2005 + 2) x 2004 : 2 = 2011014

Từ các lập luận và phân tích trên ta có

A = \(\overline{..4}\)

Vậy A chia 5 dư 4