Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Số mới là a2bc
Ta có:
abc x 9 = a2bc
=> (100a + bc) x 9 = 1000 x a + 200 + bc
=> 900 x a + 9 x bc = 1000 x a + 200 + bc
=> 9 x bc - bc = 1000 x a - 900 x a + 200
=> 8 x bc = 100a + 200
=> 8 x bc = 100 x (a + 2)
=> 2 x bc = 25 x (a + 2)
=> 2 x bc chia hết cho 25
Mà (2,25) = 1 => bc chia hết cho 25
Do a khác 0 nên 50 < 25 x (a + 2)
=> 50 < 2 x bc
=> 25 < bc
Mà bc là số có 2 chữ số => bc thuộc {50 ; 75}
+ Với bc = 50, ta có: 2 x 50 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 4 => a = 2, ta có số 250
+ Với bc = 75, ta có: 2 x 75 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 6 => a = 4, ta có số 475
Vậy số cần tìm là 250 và 475
Ủng hộ mk nha ^-^
Gọi số cần tìm là : abc . Khi đó số mới là ; ab2c
Ta có : abc x 9 = ab2c
=> (ab x 10 + c) x 9 = ab x 10 + 20 + c
=> ab x 90 + 9c = ab x 10 + c + 20
=> ab x 80 + 8c = 20
=> ?
Bn Đạt sai rồi đọc lại đề bài đi.
a2bc=9*abc.
=>a0bc+200=9*abc.
=>a00*10+bc+200=9*abc.\
=>abc+a00*9+200=9*abc.
=>(a+2)*100*9=8*abc.
=>....Chịu,bn tự lm tiếp nhé.
Gọi số cần tìm là abc
=> a1bc = 9xabc
=> 1000xa + 100 + bc = 900xa + 9xbc => 8xbc = 100x(a+1) => 2xbc = 25x(a+1) = 24x(a+1)+(a+1)
Ta nhận thấy 2xbc chia hết cho 2 => 25x(a+1) cũng phải chia hết cho 2 mà 24x(a+1) chia hết cho 2 => a+1 cũng phải chia hết cho 2
=> a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}
Thay giá trị của a vào 2xbc=25x(a+1)
các giá trị của a được chấp nhận a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}
Các số cần tìm thỏa mãn đề bài là 125; 350; 575
Gọi số cần tìm là abc
=> a1bc = 9xabc
=> 1000xa + 100 + bc = 900xa + 9xbc => 8xbc = 100x(a+1) => 2xbc = 25x(a+1) = 24x(a+1)+(a+1)
Ta nhận thấy 2xbc chia hết cho 2 => 25x(a+1) cũng phải chia hết cho 2 mà 24x(a+1) chia hết cho 2 => a+1 cũng phải chia hết cho 2
=> a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}a+1∈{2;4;6;8;10}⇒a∈{1;3;5;7;9}
Thay giá trị của a vào 2xbc=25x(a+1)
các giá trị của a được chấp nhận a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}a∈{1;3;5}⇒bc∈{25;50;75}
Các số cần tìm thỏa mãn đề bài là 125; 350; 575
chúc bn học tốt nha nhá nha ! AK NHỚ SHARE cho mik nhá ! THANK!
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Số mới là a2bc
Ta có:
abc x 9 = a2bc
=> (100a + bc) x 9 = 1000 x a + 200 + bc
=> 900 x a + 9 x bc = 1000 x a + 200 + bc
=> 9 x bc - bc = 1000 x a - 900 x a + 200
=> 8 x bc = 100a + 200
=> 8 x bc = 100 x (a + 2)
=> 2 x bc = 25 x (a + 2)
=> 2 x bc chia hết cho 25
Mà (2,25) = 1 => bc chia hết cho 25
Do a khác 0 nên 50 < 25 x (a + 2)
=> 50 < 2 x bc
=> 25 < bc
Mà bc là số có 2 chữ số => bc thuộc {50 ; 75}
+ Với bc = 50, ta có: 2 x 50 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 4 => a = 2, ta có số 250
+ Với bc = 75, ta có: 2 x 75 = 25 x (a + 2)
=> a + 2 = 6 => a = 4, ta có số 475
Vậy số cần tìm là 250 và 475
Ủng hộ mk nha ^-^
Đặt số đã cho là \(\overline{abc}\) theo đề bài
\(\overline{a2bc}=9x\overline{abc}\)
\(\Rightarrow1000xa+200+\overline{bc}=900xa+9x\overline{bc}\)
\(\Rightarrow100xa+200=8xbc\)
\(\Rightarrow25xa+50=2x\overline{bc}\)
Ta có \(25xa+50⋮25\Rightarrow2x\overline{bc}⋮25\Rightarrow\overline{bc}⋮25\)
\(\Rightarrow\overline{bc}=25\) hoặc \(\overline{bc}=50\) hoặc \(\overline{bc}=75\)
+ Với \(\overline{bc}=25\Rightarrow25xa+50=2x25\Rightarrow a=0\) loại vì số cần tìm là số có 3 chữ số
+ Với \(\overline{bc}=50\Rightarrow25xa+50=2x50\Rightarrow a=2\Rightarrow\overline{abc}=250\)
+ Với \(\overline{bc}=75\Rightarrow25xa+50=2x75\Rightarrow a=4\Rightarrow\overline{abc}=475\)
gọi số cần tìm là abc , ta có :
số mới là a1bc
a1bc = abc x 9
a0bc + 100 = abc x 9
a x 1000 + b x 10 + c + 100 = ( a x 100 + b x 10 + c ) x 9
cùng gạch đi ở cả 2 biểu thức b x 10 và c
ta còn :
a x 1000 + 100 = a x 100 x 9
tới đây chịu , đợi tí , suy nghĩ thêm cái đã
Gọi số cần tìm là : abc . Khi đó số mới là : ab2c
Theo bài ra ta có: abc x 9 = ab2c
=> (100a + 10b + c) x 9 = 1000a + 100b + 20 + c
=> 900a + 90b + 9c = 1000a + 100b + 20 + c
=> 8c = 900a + 90b + 20
=> 8c = 90.ab + 20
KO hỉu nha bạn
90.ab là j bạn
Gọi số cần tìm là abc ( a>0)
Theo bài ra ta có :
a2bc = abc * 9
a*1000+200+b*10+c=(a*100+b*10+c)*9
a*1000+200+b*10+c=a*900+b*90+c*9
a*100+200=b*80+c*8
gọi số cần tìm abc :số mới a2bc
a2bc=abc*9
a*1000+200+bc=(a*100+bc)*9
a*1000+200+bc=a*900+bc*9
a*100+200=bc*9-bc
a*100+200=bc*8
vế trái là số tròn trăm nên vế phải cũng phải là số tròn trăm suy ra 25 50 75
xét bc =25 ta có:a*100+200=8*25
a*100+200=200(loại)
xét bc =50 ta có :a*100+200=8*50
a*100+200suy ra a=2 số tự nhiên cần tìm là 250
xét bc =75 ta có:a*100+200=8*75
a*100+200=600
a*100=400suy ra a=4 số tự nhiên cần tìm là 450
vậy ta có những số tự nhiên cần tìm là 450 và 250
90.ab là 90 x ab đó bạn