Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số có 2 chữ số phải tìm là : \(\overline{ab}\left(a;b\in z;a\ne0\right)\)
vì nếu chia số đó cho tổng 2 chữ số ta được thương là 7 nên ta có phương trình: \(\overline{ab}=\left(a+b\right)7\) \(\Leftrightarrow10a+b=7a+7b\)
\(\Leftrightarrow3a=6b\Leftrightarrow a=2b\left(1\right)\)
vì nếu đem tích 2 chữ số cộng 18 sẽ được số nghịch đảo số đo nên ta có phương trình: ab+18=\(\overline{ba}\)
\(\Leftrightarrow10b+a=ab+18\left(2\right)\)
từ(1) và(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\10b+a=ab+18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\12b=2b^2+18\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\b^2-6b+9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\\left(b-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=6\end{matrix}\right.\) (tm)
vậy số có 2 chữ số phải tìm là: 63
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là: ab \(\left(a,b\inℕ^∗;a,b\le9\right)\)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\overline{ab}
=6\left(a+b\right)\\\overline{ba}
=a.b+25\end{cases}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10a+b=6a+6b\\10b+a=ab+25\end{cases}
}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=5b\\10b+a=a.b+25\end{cases}}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\9a=\frac{4a^2}{5}+25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\4a^2-45a+125=0\end{cases}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\\orbr{\begin{cases}a=5\\a=\frac{25}{4}
\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}
}\)Vậy: số cần tìm là 54.
Ôi :(( Bạn tự giải nốt hệ phương trình và loại nghiệm phân số đi nhé :(( Không hiểu sao của mình bị mất 2 bước cuối :(( Xin lỗi bạn
gọi số cần tìm là ab ( a khác 0 )
Ta có :
ab : ( a+b ) = 4 ( dư 3 )
a10 + b = ( a+b ).4 + 3
a10 + b = a4 +b4 +3
( 10a - 4a ) = ( b4 - b ) + 3
6a=3b+3
6a-3b = 3
=> ( 6a-3b ) \(⋮\)3 mà 3b \(⋮\)3 nên 6a \(⋮\)3 => b \(⋮\)3; a\(⋮\)3
=> a \(\in\){ 3;6;9 }
Nếu a = 3 => b=5 ta có ab = 35 ( thỏa mãn )
Nếu a = 6 => b=11 ( vô lí )
Nếu a = 9 => b=18 (vô lí )
Vậy số cần tìm là 35
Bước 1: Đặt ẩn và lập phương trình
Gọi số cần tìm là \(10 a + b\), trong đó:
- \(a\) là chữ số hàng chục (\(1 \leq a \leq 9\))
- \(b\) là chữ số hàng đơn vị (\(0 \leq b \leq 9\))
Điều kiện 1: "Tổng 2 chữ số nhỏ hơn số đó 6 lần"
\(a + b = \frac{10 a + b}{6}\)Nhân 2 vế với 6:\(6 \left(\right. a + b \left.\right) = 10 a + b\)\(6 a + 6 b = 10 a + b\)\(6 b - b = 10 a - 6 a\)\(5 b = 4 a\)\(b = \frac{4 a}{5}\)Vì \(b\) là số nguyên, \(a\) phải chia hết cho 5. Do đó \(a = 5\) hoặc \(a = 10\) (loại \(a = 10\) vì chỉ có 1 chữ số).
→ \(a = 5\), \(b = 4\).
Bước 2: Kiểm tra điều kiện 2
Điều kiện 2: "Nếu thêm 25 vào tích của 2 chữ số thì được số viết ngược lại"
Tích của 2 chữ số: \(a \times b = 5 \times 4 = 20\)
Thêm 25: \(20 + 25 = 45\)
Số viết ngược lại của \(54\) là \(45\) → đúng.
Bước 3: Kết luận
Số cần tìm là \(54\).