Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số chính phương đó là aabb
Ta có : \(aabb=n^2\)
\(aabb=1000a+100a+10b+b\)
\(=11\left(100a+b\right)=n^2\)
\(=11\left(99a+a+b\right)=n^2\left(1\right)\)
Do aabb chia hết cho 11 nên a + b chia hết cho 11
=> a + b = 11 \(\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có :
\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)
=>\(9a+1\) là số chính phương
Thử a = 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn
=> a = 7 => b = 4
Vậy số cần tìm là 7744
.+giả sử aabb=n^2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=>11 ( 100a + b ) = n2
=>n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 ,... n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
giả sử aabb = \(n^2\)
<=>a . \(10^3\) + a .\(10^2\)+b.10+b = \(n^2\)
<=>11(100a+b)= \(n^2\)
=>\(n^2\) chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do \(n^2\) có 4 chữ số nên
32 < n <100
=>n = 33 , n = 44 , n = 55 ,...n = 99
thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
Giả sử aabb=n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=>11 ( 100a + b ) = n2
=>n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 ,... n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
ko phải là 8811 mà phải là 7744 chứ(bởi vì 8811 ko phải là số chính phương
\(\le\)Cách 1 : Gọi các số chính phương phải tìm là n2 = aabb ( a,b \(\in\)N , 1 \(\le\)a \(\le\)9 , 0 \(\le\)b \(\le\)9 ).
Ta có n2 = aabb = 1100a + 11b = 11 . ( 100a + b ) = 11 . ( 99a + a + b ) (1).
Do đó 99a + a + b \(⋮\)11 nên a + b \(⋮\)11 , vậy a + b = 11.
Thay a + b = 11 vào (1) được n2 = 11 . ( 99a + 11 ) = 112 . ( 9a + 1 ) . Do đó 9a + 1 phải là số chính phương .
Thử với a = 1,2,3, ... , 9 chỉ có a = 7 cho 9a + 1 = 82 là số chính phương
Vậy a = 7 , suy ra b = 4 . Ta có 7744 = 112 . 82 .
Cách 2 : Biến đổi n2 = aabb = 11 . ( 100a + b ) = 11 . a0b , do đó a0b = 11k2 ( k \(\in\)N )
Ta có 10011k2 \(\le\)909 \(\Rightarrow\)9/1/11 \(\le\)k2 \(\le\)82/7/11 \(\Rightarrow\)4 \(\le\)k \(\le\)9 .
Lần lượt k = 4,5,6,7,8,9 ta được a0b = 11k2 thứ tự bằng 176 ,275,396,539,704,891, chỉ có số 704 có chữ số hàng chục bằng 0.
Vậy k = 8 và aabb = 11 . 11 . 82 = 882 = 7744.
Giả sử aabb=n^2
<=> a x10^3+ax10^2+bx10 +b=n^2
<=> 11 (100a+b)=n^2
=> n^2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=> n=33, n=44, n=55,...n=99
Thủ vào thì n=88 là thõa mãn
Vậy số đó là 7744
Bài 1:
Gọi số cần tìm là x; số sau là y2, ta có:
35x = y2
Mà 35 = 5 . 7, x ko thể = 5 hoặc 7
=> Số đó = 35
Bài 2:
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + a . 10 + b = n2
<=> 11(100a + b) = n2
<=> n2 chia hết cho 11
<=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên: 32 < n < 100
=> n = 33; n = 44; n = 55; ...; n = 99
Thử n = 88 (TMYK)
=> Số đó là: 7744
Bài 1 :
Gọi số phải tìm là n ,ta có \(135n=a^2\left(a\in N\right)\)hay \(3^3.5.n=a^2\)
Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên \(n=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)
Vì n là số có 2 chữ số nên \(10\le3.5.k^2\le99\Rightarrow k^2\in\left(1,4\right)\)
- Nếu \(k^2=1\)thì \(n=15\)
-Nếu \(k^2=4\)thì \(n=60\)
Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60
Bài 2 :
Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2=aabb\left(a,b\in N\right)\)và \(\left(1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)
Ta có \(n^2=aabb=1100a+11b=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left(99a+a+b\right)⋮11\Rightarrow\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow a+b=11\)
Thay \(a+b=11\)vào (1)ta được \(n^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)
\(\Rightarrow9a+1\)phải là số chính phương
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 9a+1 | 10 | 19 | 28 | 37 | 46 | 55 | 64 | 73 | 82 |
Ta thấy chỉ có \(a=7\)thì \(9a+1=64=8^2\)
Vậy \(a=7\Rightarrow b=4\)và số cần tìm là \(7744=11^2.8^2=88^2\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=> 11( 100a + b ) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
Nguyễn Thị Lan Hương copy trên mạng
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=> 11( 100a + b ) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
7744 do 100%
đáp án của bài này là 7744 hả các bn...???
Đáp số là 7744
la : 7744 nha
Gọi số chính phương phải tìm là n^2=aabb(a,b thuộc N;1 nhỏ hơn hoặc bằng a,b nhỏ hơn hoặc bằng 9)
Ta có:n^2=aabb=1100a+11b=11.(100a+b)=11.a0b ,do đó a0b=11k^2(k thuộc N)
Vì 100< hoặc =aob <h=999
=> 9/1/11<h=k^2<h= 82/7/1
=>4<h=k<h=9
thử k=4,5,6,7,8,9 thì k=8 là thỏa mãn
Nên số cần tìm là 11.11.8^2=7744
Cách mình hay hơn nhé
D/S: 7744
Dap an la 7744
Số đó là 7744 nha
Giả sử số aabb = n2
\(\Leftrightarrow a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2\)
\(\Leftrightarrow11\left(100a+b\right)=n^2\)
\(\Rightarrow n^2\text{⋮}11\)
\(\Rightarrow n\text{⋮}11\)
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
\(\Rightarrow n=33;n=44;n=55;...;n=99\)
Thử vào thì n = 88 thì thỏa mãn.
Vậy, số cần tìm là 7744.
7744 các bạn nha
dap so la 7744
7744
7744
7744
bang 7744
hello!các bn ,nhớ kb với mik nha!mik luôn luôn chào đón các bn!!>_<
có ai mún kb với tui k
ngân muốn
Giả sử aabb=n^2
a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
11(100a+b)=n^2
n^2 chia hết cho 11
n chia hết cho 11
Do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
n=33,n=44,n=55,...n=99
Thử vào thì n=88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
mọi người nhớ kb với mik nha!!!>_<
Đáp sô là : 7744 các bạn nk
câu hỏi của hatsune miku-toán lớp 6-học toán với Online Math
Nếu không có máy tính thì thử đến sáng mai ak bạn!?!
Gọi số chính phương cần tìm là \(A=\overline{aabb}=n^2\) với \(A\ne0\)
Ta có:\(\overline{aabb}=\overline{aa00}+\overline{bb}=11a\cdot100+11b\)
\(=11\left[99a+\left(a+b\right)\right]\left(1\right)\)
Để A là số chính phương thì \(99a+\left(a+b\right)⋮11\)
Mà \(99a⋮11\Rightarrow a+b⋮11\)
Mặt khác \(0< a+b< 19\) suy ra \(a+b=11\)
Thay vào (1) ta được:\(m^2=11\left(99a+11\right)\)
\(=11^2\left(9a+1\right)\)
\(\Rightarrow9a+1\) là số chính phương.
Thử a từ 1 đến 9 ta có được a=7 khi đó b=4
Vậy số đó là \(7744\)
7744 nha bn . T mik nha
thiên vương tinh xoạc nhau không ?