Bạn xem ở đây nhé;

Câu hỏi của Ho Thi Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd

abcd = ab . 100 + cd

abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd  => 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100  => m = 1; 2; 4; 5; 

+)  m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  =>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734

+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab  =  > ab = 13 => cd = 52

có Số 1352

+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab =  21 => cd = 105 Loại

Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352

1734 và 1352 tick mk nha bạn

Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd

abcd = ab . 100 + cd

abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd  => 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100  => m = 1; 2; 4; 5; 

+)  m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  =>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734

+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab  =  > ab = 13 => cd = 52

có Số 1352

+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab =  21 => cd = 105 Loại

Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352

ko biết sory nhá

Ta có : 

\(\overline{abcd}=\overline{ab00}+\overline{cd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}⋮\left(\overline{ab}.\overline{cd}\right)\)

\(\Rightarrow\overline{cd}⋮\overline{ab}\). Đặt \(\overline{cd}=k.\overline{ab}\)

Có \(\overline{ab}.100+\overline{ab}.k⋮\left(\overline{ab}.\overline{cd}\right)=\overline{ab}.k.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100+k⋮\left(k.\overline{ab}\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow100⋮k\)

Số \(\overline{ab}\)nhỏ nhất là 10 ; số \(\overline{cd}\)lớn nhất là 99 do đó từ \(\overline{cd}=k.\overline{ab}\):

\(\Rightarrow k\)lớn nhất 9 và là ước của 100 

\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;5\right\}\)

+ \(k=1;\overline{cd}=\overline{ab}\); từ ( 1 ) \(\Rightarrow101⋮\overline{ab}\)vô lý vì 101 nguyên tố

+ \(k=2;\overline{cd}=2\overline{ab}\); từ ( 1 ) \(\Rightarrow102⋮2\overline{ab}\Rightarrow51⋮\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\)không thể là 51 được vì nếu thế thì \(\overline{cd}=102\)vô lý \(\Rightarrow\overline{ab}=17\Rightarrow\overline{cd}=34\)

Ta được số : 1734 ( Kiểm tra : 1734 : ( 17 . 34 ) = 3 )

+ \(k=5;\overline{cd}=5\overline{ab}\); từ ( 1 ) \(\Rightarrow105⋮5\overline{ab}\Rightarrow21⋮\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=21\Rightarrow\overline{cd}=105\)vô lý

Vậy số \(\overline{abcd}\)thỏa mãn yêu cầu đề bài là : 1734

Bạn tham khảo lời giải của cô Loan tại đây:Câu hỏi của Ho Thi Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

cảm ơn bạn nha!!!!