Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện: x > 0
Ta có:
Đặt t = log 2 x , nhận được bất phương trình
Chọn D
Điều kiện x > 1. Khi đó phương trình tương đương với
Loại nghiệm x = -1 do không thỏa mãn điều kiện. Phương trình có một nghiệm x = 3.
Chọn đáp án B.
ĐKXĐ: x>0 và x<>1/10
Đặt \(t=\log x\)
\(\log(10x) = 1 + t\)
\(\log_{10x}x = \dfrac{\log x}{\log(10x)} = \dfrac{t}{1+t}\) (Với t<>-1)
\(\log(10x^2) = 1 + 2t\)
Phương trình ban đầu sẽ trở thành:
\((1+t)^2 - 2m\left(\dfrac{t}{1+t}\right) - (1+2t) = 0\)
=>\((1+t)^3 - 2mt - (1+2t)(1+t) = 0\)
=>\(1 + 3t + 3t^2 + t^3 - 2mt - (1 + 3t + 2t^2) = 0\)
=>\(t^3 + t^2 - 2mt = 0\)
=>\(t\left(t^2 + t - 2m\right) = 0\)
TH1: t=0
=>log x=0
=>x=1(nhận)
TH2: \(t^2+t-2m=0\) (Với t<>-1)(1)
Để phương trình ban đầu có đúng 3 nghiệm x phân biệt, phương trình bậc hai t^2 + t - 2m = 0 phải có hai nghiệm phân biệt t1,t2<>0 và khác -1
\(\Delta=1^2-4(1)(-2m)=1+8m\)
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì 8m+1>0
=>m>-1/8
\(f\left(0\right)<>0\)
=>\(0^2+0-2m<>0\)
=>m<>0
\(f(-1)<>0\)
=>\((-1)^2+(-1)-2m<>0\)
=>m<>0
Do đó: m>-1/8 và m<>0
mà m nguyên và m∈[-10;10]
nên m∈{1;2;...;9;10}
=>Có 10 giá trị nguyên m thỏa mãn
Điều kiện x > 0. Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
log[x(x + 9)] > 1 ⇔ x(x + 9) > 10 ⇔ x 2 + 9 x - 10 > 0
⇔ x < -10 hoặc x > 1 ⇔ x > 1 (do x > 0)
Chọn A
Để \(logx\) xác định \(\Rightarrow x>0\Rightarrow log\left|x\right|=logx\)
Pt tương đương:
\(logx=\left|logx\right|\Leftrightarrow logx>0\Rightarrow x>1\)
\(\Rightarrow S=\left(1;+\infty\right)\)