Bài 1 : Tính nhanh

A = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 91 - 93 + 95 - 97 + 99

Ta viết ngược dãy số trên thì được được một dãy số mới sau :

A = 99 + 97 - 95 + 93 - 91 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1

Ta thấy quy luật cách của dãy số trên là 2 vì 3 - 1 = 2 ; 7 - 5 = 2 ;....

Số lượng số hạng của dãy số trên là :

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

Số cặp có hiệu là 2 là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Kết quả của dãy số trên là :

25 x 2 = 50 

Vậy A = 50.

Bài 2 :Tính nhanh :

a) Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995.

Số lượng số hạng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995 là :

( 1995 - 1 ) : 2 + 1 = 998 ( số )

Tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995 là :

( 1995 + 1 ) x 998 : 2 = 996004 

b) Tính tổng của 100 chữ số tự nhiên đầu tiên.

Tổng của 100 chữ số tự nhiên đầu tiên là :

( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050 

   Chúc bạn hok tốt !

đố vậy ai trả lờ đuọc

A = 1 - 2 - 3 - 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + 9 - 10-11-12+97-98-99-100

Vì 100 : 4 = 25

Nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (1 - 2 - 3 - 4) + (5 - 6 - 7 - 8)+..+(97-98-99-100)

A = - 8 - 16 - 24 - 32 -... -200

A = - (8 + 16+ 24+ 32+ .. + 200)

Xét dãy số 8; 16; 24; 32;...200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

16 - 8 = 8

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 - 8) : 8 + 1 = 25

Tổng của dãy số trên là:

(200+ 8) x 25 : 2 = 2600

A = - 2600

Ta có tổng: - 1 + 3 - 5 + 7 - ... + 97 - 99
Tổng trên có số số hạng là;
( 99 - 1 ) / 2 + 1 = 50 ( số hạng )
Vì 50 / 2 = 25 nên ta ghép 2 số liên tiếp của tổng trên thành 1 nhóm, kể từ số hạng đầu tiên.
Ta được:
( -1+3) + (-5+7) +....+ (97-99) = 2 + 2 +..... +2 = 2.50 = 100
Vậy tổng đoa có giá trị bằng 100

Câu a:

942 - 2567+ 2563 - 1942

= -(1942 - 942) - ( 2567 - 2563)

= - 1000 - 4

= -1004

Câu b:

13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 - 3 - 2 - 1

= (13 - 7) + (11 - 1) + (10 - 6 - 4) + (5 -3- 2) - (12 + 9 - 8)

= 6 + 10 +0 + 0 - 13

= 16 - 13

= 3

a/ quy luật : Mỗi số đứng sau thì = số trc cộng thêm 3 đơn vị

 2 số hạng tiếp theo : 16,19

a> Quy luật : khoảng cách  giữa số trước và số sau là 3 đơn vị

b>số hạng thứ 100 của dãy số trên là:1 +(100-1) x 3=298

    tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là:(298+1) x 100:2=14950

                      Đáp số: a> khoản cách giữa số trước và số sau là 3 dơn vị

                                     b>14950