Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Câu a:
Giải:
Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac57\) và a + b = 4812
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\)
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{5+7}\) = = \(\frac{4812}{12}\) = 401
a = 401 x 5 = 2005
b = 401 x 7 = 2807
Câu b:
Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\) và b - a = 14
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\)
\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}=\) \(\frac{b-a}{1000-993}=\frac{14}{7}=2\)
a = 2 x 993 = 1986
b = 2 x 1000 = 2000
Phân số cần tìm là: \(\frac{1986}{2000}\)