1. Liệt kê các phần tử của tập hợp P các số nguyên \(x\)sao cho \(0\le\frac{x}{5}< 2\)2. Tìm \(x\)nguyên để phân số sau là số nguyên \(\frac{13}{x-15}\)3. Cho B= \(\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\). Hãy so sánh \(B\)với \(\frac{1}{4}\)4. Tìm số nguyên \(x\)sao...
Đọc tiếp
1. Liệt kê các phần tử của tập hợp P các số nguyên \(x\)sao cho \(0\le\frac{x}{5}< 2\)
2. Tìm \(x\)nguyên để phân số sau là số nguyên \(\frac{13}{x-15}\)
3. Cho B= \(\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\). Hãy so sánh \(B\)với \(\frac{1}{4}\)
4. Tìm số nguyên \(x\)sao cho: \(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)
5. Tìm các số nguyên dương \(x,y\)thỏa mãn:\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)
6. Tìm các giá trị nguyên của \(n\) để \(n+8\)chia hết cho \(n+7\)
7. Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số \(\frac{28}{15};\frac{21}{10};\frac{49}{84}\)cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên
8. Cho phân số A= \(\frac{-3}{n-3}\left(n\inℤ\right)\)
a) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là phân số
b) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là số nguyên
9.Tìm các số nguyên \(x\)sao cho phân số \(\frac{4}{1-3x}\)có giá trị là số nguyên
10. Tìm tập hợp các số nguyên \(a\)là bội của 3:
\((\frac{-25}{12}.\frac{7}{29}+\frac{-25}{12}.\frac{22}{29}).\frac{12}{5}< a\le2\frac{1}{3}+3\frac{2}{3}\)
\(\frac{-15}{25}\)= \(\frac{-3}{5}\)
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{-3}{5}\)Suy ra 5a= -3b (*)
\(b-a=32\)
\(a=b-32\)(**)
\(5.\left(b-32\right)\)=\(-3b\)
\(5b-160=-3b\)
\(5b+3b=160\)
\(b=160:8=20\)
87/25
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{-15}{25}\Rightarrow\frac{a}{-15}=\frac{b}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{-15}=\frac{b}{25}=\frac{b-a}{25-\left(-15\right)}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}\)
\(\frac{a}{-15}=\frac{4}{5}\Rightarrow a=-12\)
\(\frac{b}{25}=\frac{4}{5}\Rightarrow b=20\)
Vậy phân số đó là: \(\frac{-12}{20}\)
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{-15}{25}\)=\(\frac{a}{-15}\)=\(\frac{b}{25}\)=\(\frac{b-a}{25-\left(-15\right)}\)=\(\frac{32}{40}\)=\(\frac{4}{5}\)
suy ra a=\(\frac{4}{5}\).(-15)=-12
b=\(\frac{4}{5}\).25=20
vậy phân số \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{-12}{20}\)
Vì\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{-15}{25}\)Nên 25a = -15b
=> (-15)b - (-15)a = 40a
=> (-15).(a - b) = 40a
=> (-15).32 = 40a
=> -480 = 40a
=> a = (-480) : 40
=> a = -12
Ta có : b - a = 32
Thay : a = -12
Ta có : b - (-12) = 32
=> b = 32 + (-12)
=> b = 20
Vây : a = -12 ; b = 20