\(-\frac{9}{11}< \frac{7}{a}< -\frac{9}{13}\Leftrightarrow\frac{7}{-\frac{7\cdot11}{9}}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-\frac{7\cdot13}{9}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{-8,\left(5\right)}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-10,\left(1\right)}\)

a nguyên nên có thể bằng -8;-9;-10.

Kết luận: có 3 số hữu tỷ có dạng 7/a lớn hơn -9/11 và nhỏ hơn -9/13.

Gọi 2 phân số đó là \(\dfrac{9}{a}\)và \(\dfrac{9}{b}\).

Ta có: \(\dfrac{-11}{13}\)<\(\dfrac{9}{a}\) , \(\dfrac{9}{b}\)<\(\dfrac{-11}{15}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{-99}{117}\)< \(\dfrac{-99}{11x}\), \(\dfrac{-99}{11y}\)<\(\dfrac{-99}{135}\)

\(\Rightarrow\)117<11x , 11 y < 135

\(\Rightarrow\)10 < x , y \(\le\) 12

\(\Rightarrow\) x = 11, y = 12

Vậy 2 phân số đó là \(\dfrac{9}{11}\) và \(\dfrac{9}{12}\).

Nhớ tick cho mk nha!!!

• Viết \(-\frac{3}{5}=\frac{9}{-15}\)và \(-\frac{4}{9}=\frac{9}{-\frac{81}{4}}=\frac{9}{-20,25}\)
• Phân số có tử bằng 9 Có dạng: \(\frac{9}{x}\)với x nguyên thỏa mãn điều kiện đề bài thì:

\(\frac{9}{-15}< \frac{9}{x}< \frac{9}{-20,25}\).

• x nguyên nên x có thể là: -16;-17;-18;-19;-20.
• Kết luận: CÓ 5 phân số có tử số bằng 9 lớn hơn -3/5 và nhỏ hơn -4/9.

bạn ghi bằng dấu / đi. ghi vậy tui ko hiểu

Câu 1

Giải:

Phân số a/b (a; b ∈ Z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) = \(\frac{a-a-c}{b+b-c}\) = \(\frac{\left(a-a\right)-c}{\left(b-b\right)-c}=\frac{c}{c}=1\)

Vậy a = b

Các phân số thỏa mãn đề bài là phân số \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = b)

Câu 2:

Gọi phân số thứ nhất là: a/b

Thì tử số phân số thứ hai là: 5 x a/3 = 5a/3

Mẫu số phân số thứ hai là: 7 x b/4 = 7b/4

Phân số thứ hai là: 5a/3 : 7b/4 = 20/21x a/b

Theo bài ra ta có: a/b - 20/21 a/b = 3/196

a/b(1 - 20/21) = 3/196

a/b. 1/21 = 3/196

a/b = 3/196 : 1/21

a/b = 9/28

Phân số thứ hai là: 20/21 x 9/28 =15/49

Kết luận:

gọi mẫu phân số cần tìm là x

ta có:-9/10 < 7/x<-9/11

=>63/-70<63/x<63/-77

=>-77<9x<-70

vì 9x thuộc 9 =>9x =-72=>x=-8

vậy phân số cần tìm là 7/-8

Gọi phân số phải tìm là x/7 sao cho

Quy đồng mẫu ta được:

Suy ra -35 < 9x < -14, vì x ∈ Z nên x ∈ {-2; -3}.

Ta có

Vậy phân số thỏa mãn đầu bài là: