1/2 đúng 100000000%

Gọi phân số cũ là : \(\frac{a}{15}\)

Thì phân số mới là : \(\frac{a-10}{25}\)

Ta có phương trình :

\(\frac{a-10}{25}=\frac{8}{5}.\frac{a}{15}\Leftrightarrow\frac{3a-30}{75}=\frac{8a}{75}\)
\(\Rightarrow3a-30=8a\Leftrightarrow-5a=30\Leftrightarrow x=-6\)

Vậy phân số đó là : \(\frac{-6}{15}=\frac{-2}{5}\)

Đáp án:−6/15

Giải thích các bước giải:

 Gọi phâm số ban đầu có dạng x/15

biết rằng nếu trừ đi ở tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp 8/5 lần phân số ban đầu

=> x−10/15+10=8/5.x/15

x−10/15=8x/75

=> x−10=8x.25/75

X−10=200x/75

75x-750=200x

125x=-750=> x=-6 

=> phân số cần tìm là−6/15

                                      Giải

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{15}\left(a\inℤ\right)\)

Theo đề bài, ta có: \(\frac{a-10}{15+10}\div\frac{8}{5}=\frac{a}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-10}{15+10}=\frac{a}{15}\times\frac{8}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-10}{25}=\frac{8a}{225}\)

\(\Leftrightarrow225\left(a-10\right)=8a.25\)

\(\Leftrightarrow225a-2250=200a\)

\(\Leftrightarrow2250=225a-200a\)

\(\Leftrightarrow2250=25a\)

\(\Leftrightarrow a=2250\div25\)

\(\Leftrightarrow a=90\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{90}{15}\)

P/s: không chắc

Cách làm của em đúng rồi. nhưng cái dòng thứ 3 em bị sai chút:

\(\frac{a-10}{15+10}=\frac{a}{15}\times\frac{8}{5}\)

Dẫn đến kết quả ko đúng em nhé! 

Câu 2:

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\) và a + b = 144

\(\frac{a}{b}=\frac57\)

a = \(\frac57\)b. Thay a = \(\frac57b\) vào a + b = 144 ta có:

\(\frac57b\) + b = 144

5b + 7b = 1008

12b = 1008

b = 1008 : 12

b = 84

Thay b = 84 vào a = \(\frac57\)b ta có:

a = 84.\(\frac57\)

a = 60

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{60}{84}\)

Câu 1:

Nếu tử giữ nguyên mà mẫu thêm 14 đơn vị thì giá trị của phân số sẽ thay đổi. Do vậy không có phân số nào thỏa mãn đề bài.

Ta có : 25/13 =  50/26

Nếu ta giữ nguyên tử số là 50 và bớt mẫu số đi 1 đơn vị là : 26 - 1 = 25 thì ta được phân số 50/25 .

50/25 = 2 đúng như yêu cầu của đề bài .

Đ/S :.................................................................................................................................................................................................

nha !

hihihi

hiệu của tử số và mẫu số là

       25-13=12

Bớt mẫu số đi một đơn vị ta được phân số có giá trị là 2 => tử số gấp 2 và 1 đơn vị lần mẫu số

từ đó ta có dạng toán là hiệu tỉ bạn tự làm đi nhé

gọi 2 số là a, b.có a/b=3/4; a+60/b=9/10

a/b=3/4 => 3a=4b

a+60/b=9/10 => 10a+600=9b

=>27a=36b

=>40a+2400=36b

=>27a=40a+2400

=>x=....

=>y=...

có thể nó sai

Gọi phân số ban đầu là \(\frac{a}{b}\) theo đề bài ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) 

Đề bài cho : \(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)

Thay \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) vào \(\frac{a}{b}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\) ta được : \(\frac{3}{4}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{60}{b}=\frac{9}{10}-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{60}{b}=\frac{3}{20}\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=60:\frac{3}{20}\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=\frac{60.20}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=400\)

Mà \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{400}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(a=\frac{3}{4}.400=300\)

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{300}{400}\)