Bài 1: Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m+7=0\)

1. Tìm \(m\)để phương trình có hai nghiệm \(\left|x_1\right|=\left|x_2\right|\)

2. Tìm \(m\)để phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn 2

3. Tìm hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm mà không phụ thuộc vào \(m\)

4. Tìm giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm nguyên.

Bài 1: Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2x+m=0\) có ít nhất một nghiệm không âm

Bài 2: Với giá trị nào của a,b các phương trình bậc hai sau có 2 nghiệm chung

\(\left(2a+1\right)x^2-\left(3a-1\right)x+2=0\)

\(\left(b+2\right)x^2-\left(2b+1\right)x-1=0\)

Bài 3: a) Với giá trị nào của m thì 2 phương trình sau có nghiệm chung

\(2x^2+mx-1=0\) và \(mx^2-x+2=0\)

b) Tim \(m\in Z\) để 2 phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm chung

\(x^2-mx-2=0\) và \(x^2-x+6m=0\)

Bài 5: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+2\right)+m-3=0\)

Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn:

a) \(x_1-3x_2=3\)

b) \(\left(4x_1+1\right)\left(4x_2+1\right)=18\)

Bài 1: Cho phương trình: \(2x^2+3mx-\sqrt{2}=0\)có hai nghiệm \(x_1,x_2\). Tìm GTNN của :

\(M=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(\frac{1+x_2^2}{x_1}-\frac{1+x_2^2}{x_2}\right)^2\)

Bài 2: Cho phương trình: \(x^2+\left(m-1\right)x-6=0\). Tìm \(m\)để phương trình có 2 nghiệm phân biệt sao cho biểu thức 

\(A=\left(x_1^2-9\right)\left(x_2^2-4\right)\)đạt GTLN

Help me! tks very much