PV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2015
BÀi 4 :VÌ p và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên p không chia hết cho 5
Ta có P8n+3P4n-4 = p4n(p4n+3) -4
Vì 1 số không chia hết cho 5 khi nâng lên lũy thừa 4n sẽ có số dư khi chia cho 5 là 1
( cách chứng minh là đồng dư hay tìm chữ số tận cùng )
suy ra : P4n(P4n+3) -4 đồng dư với 1\(\times\)(1+3) -4 = 0 ( mod3) hay A chia hết cho 5
Bài 5
Ta xét :
Nếu p =3 thì dễ thấy 4P+1=9 là hợp số (1)
Nếu p\(\ne\)3 ; vì 2p+1 là số nguyên tố nên p không thể chia 3 dư 1 ( vì nếu p chia 3 duw1 thì 2p+1 chia hết cho 3 và 2p+1 lớn hơn 3 nên sẽ là hợp số trái với đề bài)
suy ra p có dạng 3k+2 ; 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3 và 4p+1 lớn hơn 3 nên là 1 hợp số (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4p+1 là hợp số
DK
1
21 tháng 2 2016
\(p=3\Rightarrow2p^2+1=19\)
Nhẩm nhẩm một chút là ra đó bạn
Cái này lớp 6 chứ
16 tháng 11 2017
Đề kiểu gì vậy.
Ta có: \(2p^2⋮p^2\)thì là hợp số luông chứ chứng minh cái gì nữa
CC
1
Gửi bạn nhé, bài này mình đã làm rồi , chúc bạn học tốt !
p2p2 là số chính phương nên p2p2 chia 7 dư 0,1,2 hoặc 4
- Nếu p2⋮7p2⋮7 thì p⋮7⇒p=7p⋮7⇒p=7 , thay vào thỏa mãn
-Nếu p2p2 chia 7 dư 1 thì 3p2+43p2+4 ⋮7⇒⋮7⇒ trái với đề bài
- Nếu p2p2 chia 7 dư 2 3p2+1⋮7⇒3p2+1⋮7⇒ vô lí
-Nếu p2p2 chia 7 dư 4 2p2−1⋮7⇒2p2−1⋮7⇒ vô lí
Vậy p=7
Xét với p=2 suy ra 3p2+4 = 3.4+4=16 ( 16 là hợp số) nên p=2 (loại)
Với p=3 suy ra 2p 2+3=2.9+3=21 ( 21 là hợp số) nên p = 3 ( loại)
Với p = 5 suy ra 2p2-1=2.25-1=49 ( 49 là hợp số ) nên p = 5 (loại)
Với p = 7 suy ra 2p2-1=2.49-1=97 (là số nguyên tố)
2p 2+3= = 2.49 + 3 = 101(là số nguyên tố)
3p2+4 =3.49+4=151 (là số nguyên tố)
p = 7( thỏa mãn)
Với p > 7: Xét các trường hợp
+ p=7k+1 suy ra 3p2 +4 = 147k2+42k+7 chia hết cho 7 và 147k2+42k+7 > 7 nên 3p2 +4 là hợp số
+ p=7k+2 (các bạn tự thay vào nhé)
+p=7k+3
+ p=7k + 4
p=7k + 5
+ p = 7k+6
Vậy p=7