(n+5)(n+6) chia hết cho 6n

Ta có:(n+5)(n+6)=n(n+6)+5(n+6)=n²+6n+5n+30=n²+11n+30

Đặt tính:

 n²+11n+30    |   6n

-n²                           \(\frac{1}{6}n+\frac{11}{6}\)

      11n+30

     -11n+11

.......

Cách làm là vậy,bn tự làm tiếp nhé

Vì Nếu n = 0 thì 6⁰ = 1 còn 6.0=0

Nên 6ⁿ không chia hết cho 6n với mọi n thuộc N

6ⁿ  ko chia hết cho 6n với mọi n thuộc N vì n = 0 thì 6ⁿ = 1 và 6n = 6

Tk mk nha

n=1 nhưng cách giải mình tạm thời chưa nghĩ ra.

Tẹo mình sẽ trả lời lại sau

Xét n = 2k, 2k+1

xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n 
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N) 
A=n^2+11n+30 
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là 
1,2,3,5,6,10,15,30 
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại 
vậy n là 1,3,6,10,15,30

câu 2: 

Giả sử $f\left(x\right)=a{\mathrm{x2}}^{}+bx+c$ (do đề bài cho là đa thức bậc hai)
Suy ra

$f\left(x\right)-f(x-1)=a{\mathrm{x2}}^{}+bx+c-a(x-1{)2}^{}-b(x-1)-c=2ax+a+b$

Mà $f\left(x\right)-f(x-1)=x$

$\Rightarrow 2ax+a+b=x$

Do đó $a+b=0$ và $a=1/2$ từ đó ta suy ra $a=1/\mathrm{2<...}$

                                  Ta có : 

                             \(2n+1=2n-12+12+1=2n-12+13=2.\left(6-n\right)+13\)

                           Để \(\left(2n+1\right)\)chia hết cho \(\left(6-n\right)\)thì \(2.\left(6-n\right)+13\)chia hết cho \(\left(6-n\right)\)mà \(2.\left(6-n\right)\)chia hết cho \(6-n\)nên \(13\)chia hết cho \(6-n\)\(\Rightarrow6-n\inƯ\left(13\right)\)

                           Mà \(Ư\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

                            \(\Rightarrow6-n\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

                         Vì \(n\in N\)nên ta có bảng sau : 

                      Vậy với \(n\in\left\{5;7;19\right\}\) thì \(\left(2n+1\right)\)chia hết cho \(\left(6-n\right)\)

                         Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Câu a:

Với n = 0 ta có:

A = 6\(^{2n+1}\) + 5\(^{n+2}\)

= 6 + 5\(^2\)

= 6 + 25

= 31

31 chia 3 dư 1

Vậy chứng minh: A ⋮ 3 ∀ n là không thể

Câu b:

B = \(3^{4n+1}\) + 3.10 - 13

Với n = 0 ta có:

B = 3\(^1\) + 3.10 - 13

B = 3+ 30 - 13

B = 30 + (3 - 13)

B = 30 - 10

B = 20

20 không chia hết cho 64. Vậy chứng minh B chia hết cho 64 với mọi n là số tự nhiên là không thể.