\(5\left(x-2\right)\left(x-1\right)-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

<=>\(\left(5x-5\right)\left(x-2\right)-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

<=>\(\left(x-2\right)\left[\left(5x-5\right)-\left(5x-4\right)\right]=0\)

<=>\(\left(x-2\right)\left(5x-5-5x+4\right)=0\)

<=>\(\left(-1\right)\left(x-2\right)=0\)

<=>\(x-2=0\)

<=>\(x=2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là x=2

Bạn tham khảo:

       5(x-2)(x-1)-(5x-4)(x-2)=0

<=>5(x²-3x+2)-(5x²-6x+8)=0

<=>5x²-15x+10-5x²+6x-8=0

<=>-9x+2=0

<=>-9x=-2

<=>x=2/9

\(x^4-5x^3+5x^2+5x-6=0\)

\(x^4-x^3-4x^3+4x^2+x^2-x+6x-6=0\)

\(x^3\left(x-1\right)-4x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^3-4x^2+x+6\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

SR do mình làm tắt nhá. Ở bước thứ tư, mình sẽ phân tích luôn cái ngoặc thứ hai :))

\(x^3-4x^2+x+6=0\)

\(x^2\left(x+1\right)-5x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left[x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\right]=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

Đó, bạn viết tiếp cái ngoặc ( x-1 ) vào trc những phép tính trên là ra 1 bái hoàn chỉnh :))

Câu 4:

5x + 7y = 112

5(x+ y) = 112 - 2y

5(x + y) = 2(56 - y)

\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)

Vậy (x ; y) = (-49; 51)

1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)

=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)

\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)

cộng hai phương trình ta có:

=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)

=> \(2x=6\)

=> x=3

=> y=4-3=1

2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)

a) \(f\left(x\right)=8x^2-6x-2=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-8x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow8x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{4};1\right\}\)

b) \(g\left(x\right)=5x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{5};1\right\}\)

Bài này dễ mà bn.

Cách giải

\(x^2-5x+m=0\left(1\right)\)

+)Theo bài ta có x=3(2)

+)Thay (2) vào (1) được:

\(3^2-5.3+m=0\)

\(\Rightarrow9-15+m=0\)

\(\Rightarrow-6+m=0\)

\(\Rightarrow m=6\)

Vậy m=6

Chúc bn học tốt

Ta có:

\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)

Mà:

\(x^2+1>0\)

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy pt vô nghiệm

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~