Câu hỏi của Nguyễn Văn Nhuận

Question

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x² + y² + z² + xyz = 20

Phước Nguyễn · Accepted Answer

$ĐK:$ $x,y,z\in Z^+$

Không mất tính tổng quát, ta giả sử $1\le x\le y\le z$ nên từ pt đã cho suy ra

$20\ge3x^2+x^3\ge3+x^3$

$\Rightarrow$ $x^3\le17$ hay nói cách khác $x\le2$ nên kết hợp với điều kiện ở trên suy ra $x\in\left\{1;2\right\}$

Ta xét các trường hợp sau đây:

$\Omega_1:$

Câu trả lời:

$ĐK:$ $x,y,z\in Z^+$

Không mất tính tổng quát, ta giả sử $1\le x\le y\le z$ nên từ pt đã cho suy ra

$20\ge3x^2+x^3\ge3+x^3$

$\Rightarrow$ $x^3\le17$ hay nói cách khác $x\le2$ nên kết hợp với điều kiện ở trên suy ra $x\in\left\{1;2\right\}$

Ta xét các trường hợp sau đây:

$\Omega_1:$

Phước Nguyễn · Answer

Bạn xét các trường hợp và đưa ra nghiệm chính xác là $\left(x,y,z\right)=\left(2,2,2\right)$

Câu trả lời:

Bạn xét các trường hợp và đưa ra nghiệm chính xác là $\left(x,y,z\right)=\left(2,2,2\right)$

tth_new · Answer

$ĐK:x,y,z\in Z^+$

Không tính tổng quát, ta giả sử $1\le x\le y\le z$nên kết hợp với điều kiện trên và suy ra $x\in\left\{1;2\right\}$

Ta xét trường hợp sau đây:

$\Omega:_1$

Bạn xét các trường hợp sau đó sẽ ra nghiệm chính xác là: (x,y,z) = (2,2,2)

Câu trả lời:

$ĐK:x,y,z\in Z^+$

Không tính tổng quát, ta giả sử $1\le x\le y\le z$nên kết hợp với điều kiện trên và suy ra $x\in\left\{1;2\right\}$

Ta xét trường hợp sau đây:

$\Omega:_1$

Bạn xét các trường hợp sau đó sẽ ra nghiệm chính xác là: (x,y,z) = (2,2,2)