Ta có:

\(x+xy+y=9\) 

\(x\left(y+1\right)+y=9\) 

\(x.\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=10\) 

\(\left(x+1\right).\left(y+1\right)=10\)  

Xét \(x+1;y+1\in U\left(10\right)\)

Tự làm tiếp

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)

từ đây bn lập bảng ước là xong

pt <=> (x+xy)+(y+1) = 9 + 1

<=> x.(y+1)+(y+1) = 10

<=> (y+1).(x+1) = 10

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha

Tk mk nha

Ta có : 

\(x+xy+y=9\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)

Đến đây bạn lập bảng xét từng trường hợp ra chúc bạn học tốt :') 

dễ

x² + y² + xy = x²y²

x² + xy + y² - x²y² = 0

4x² + 4xy + 4y² - 4x²y² = 0

( 4x² + 8xy + 4y² ) - ( 4x²y² + 8xy + 1 ) = -1       ( thêm - 1 )

( 2x + 2y )² - ( 2xy + 1 )² = -1

( 2x + 2y - 2xy - 1 ) ( 2x + 2y + 2xy + 1 ) = -1

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y-2xy-1=1\\2x+2y+2xy+1=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x+2y-2xy-1=-1\\2x+2y+2xy+1=1\end{cases}}\)

suy ra tìm đc ( x; y ) \(\in\){ ( 0 ; 0 ) ; ( -1 ; 1 ) ; ( 1 ; -1 ) }

SKT-STT giúp mk bài tập này vs 

Tìm các số nguyên x dể bt \(A=\frac{x^5+1}{x^3+1}\)   có giá trị là số nguyên

Câu 4:

5x + 7y = 112

5(x+ y) = 112 - 2y

5(x + y) = 2(56 - y)

\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)

Vậy (x ; y) = (-49; 51)

1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)

=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)

\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)

cộng hai phương trình ta có:

=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)

=> \(2x=6\)

=> x=3

=> y=4-3=1

2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)

b ) x² - 4x - 2y + xy + 1 = 0

( x² - 4x + 4 ) - y ( 2 - x ) -3 = 0

( x - 2 )² - y ( 2 - x ) = 3

( 2 - x ) ( 2 - x - y ) = 3

đến đây lập bảng tìm ra x,y

a) x² + y² + xy + 3x - 3y + 9 = 0

2x² + 2y² + 2xy + 6x - 6y + 18 = 0

( x² + 2xy + y² ) + ( x² + 6x + 9 ) + ( y² - 6y + 9 ) = 0

( x + y )² + ( x + 3 )² + ( y - 3 )² = 0

\(\Rightarrow\)( x + y )² = ( x + 3 )² = ( y - 3 )² = 0

\(\Rightarrow\)x = -3 ; y = 3

Từ PT \(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2+y^2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2+y^2=6\)

\(\Rightarrow x^2< 6\Leftrightarrow x^2\in\left\{1,4\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Với \(x=1\)thì \(1-y+y^2=3\Leftrightarrow y^2-y=2\Leftrightarrow y\left(y-1\right)=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-1\end{cases}}\)

Với \(x=-1\) thì \(1+y+y^2=3\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)

Với \(x=2\) thì \(4-2y+y^2=3\Leftrightarrow y^2-2y+1=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=0\Leftrightarrow y=1\)

Với \(x=-2\) thì \(4+2y+y^2=3\Rightarrow y^2+2y+1=0\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow y=-1\)

Vậy các cặp số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2-xy+y^2=3\) là \(\left(x,y\right)=\left\{\left(1,2\right);\left(1,-1\right);\left(-1,1\right);\left(-1,-2\right);\left(2,1\right);\left(-2,-1\right)\right\}\)