tìm nghiệm phải đặt bt = 0

3x² + y² + 2x - 2y = 1

\(\Leftrightarrow\)3x² + y² + 2x - 2y - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)2x( x+ 1 ) + ( x + 1 ) ( x - 1 ) - y( y - 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)( x + 1 ) ( 3x + 1 ) - y( y - 1 ) = 0

\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(3x+1\right)=0\\y\left(y-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\end{cases}}\)

x = 4 , y = 4

1/x+1/y=1/2

\(\Leftrightarrow\)x+y/xy=1/2

\(\Leftrightarrow\)2x+2y-xy=0

\(\Leftrightarrow\)2x+y(2-x)=0

\(\Leftrightarrow\)4-2x+y(2-x)=4

\(\Leftrightarrow\)2(2-x)+y(2-x)=4

\(\Leftrightarrow\)(2+y)(2-x)=4

do x;y \(\in Z\)\(\Rightarrow\)2+y;2-x \(\in Z\)

\(\Rightarrow\)2+y;2-x \(\inƯ\left(4\right)\)={-1;1;-2;2;-4;4}

do x;y\(\ne\)0\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2-x\ne2\\2+y\ne2\end{cases}}\)

đến đây thì đơn giản rùi,các bạn tự kẻ bảng và làm đi nhé!!^_^

Câu 4:

5x + 7y = 112

5(x+ y) = 112 - 2y

5(x + y) = 2(56 - y)

\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)

Vậy (x ; y) = (-49; 51)

1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)

=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)

\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)

cộng hai phương trình ta có:

=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)

=> \(2x=6\)

=> x=3

=> y=4-3=1

2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)

\(x^2+x+6=y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+6-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+6-y^2\right)=4\cdot0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24-4y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+2x+4xy\right)+\left(2x+1+2y\right)-\left(4xy+2y+4y^2\right)+23=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x+1+2y\right)+\left(2x+1+2y\right)-2y\left(2x+1+2y\right)+23=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1+2y\right)\cdot\left(2x+1-2y\right)+23=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1+2y\right)\cdot\left(2x+1-2y\right)=-23\)

Ta có bảng: 

Vậy ...

a,xy-4x=35-5y<=>xy-4x+5y=35<=>xy-4x+5y-20=35-20<=>x(y-4)+5(y-4)=15<=>(x+5)(y-4)=15=1.15=15.1=......

b,x²+x+6=y²<=>4(x²+x+6)=4y²<=>4x²+4x+1+5=4y²<=>(2x+1)²+5=(2y)²<=>(2y)²-(2x+1)²=5<=>(2y-2x-1)(2y+2x+1)=5=1.5=....

Lớp 8 không làm kiểu vậy

a) \(x\left(y-4\right)=35-5y\)  với y= 4 không phải nghiệm

\(x=\frac{35-5y}{y-4}=\frac{15-5\left(y-4\right)}{y-4}=\frac{15}{y-4}-5\)

y-4=U(15)={-15,-5,-3,-1,1,3,5,15}

=> y={-11,-1,1,3,5,7,9,19}

=> x={-6,-8,-10,-20,10,0,-2,-4}

b)

\(\left(2x+1\right)^2=4y^2-24+1=4y^2-23\)

Hiệu 2 số chính phương =23 chỉ có thể là 11 và 12

\(\hept{\begin{cases}\left(2y\right)^2=12^2\Rightarrow y=+-6\\\left(2x+1\right)^2=11^2\Rightarrow x=5hoac-6\end{cases}}\)

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow xy-y+x+y=5$

$\Leftrightarrow xy+x=5$

$\Leftrightarrow x(y+1)=5$

Do $x,y$ nguyên nên đến đây xét các TH sau: 

$(x,y+1)=(1,5)\Rightarrow (x,y)=(1,4)$

$(x,y+1)=(5,1)\Rightarrow (x,y)=(5,0)$

$(x,y+1)=(-1,-5)\Rightarrow (x,y)=(-1,-6)$

$(x,y+1)=(-5,-1)\Rightarrow (x,y)=(-5,-2)$

https://hoc24.vn/cau-hoi/cau-1-mot-doi-tho-mo-khai-thac-than-theo-ke-hoach-moi-ngay-phai-khai-thac-duoc-55-tan-than-khi-thuc-hien-moi-ngay-doi-khai-thac-duoc-60-tan-than-do-do-doi-da-hoan-thanh-ke-hoach-truoc-2-ngay-ma-c.474068258584

Cô làm hộ cháu với !