\(Pt\Leftrightarrow x^6+\left(x^3-y\right)^2=64\)

\(\Rightarrow x^6\le64\)

\(\Rightarrow-2\le x\le2\)

Mà x nguyên nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

Thế vào tìm được y -> làm nốt

Câu 4:

5x + 7y = 112

5(x+ y) = 112 - 2y

5(x + y) = 2(56 - y)

\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)

Vậy (x ; y) = (-49; 51)

1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)

=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)

\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)

cộng hai phương trình ta có:

=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)

=> \(2x=6\)

=> x=3

=> y=4-3=1

2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)

b ) x² - 4x - 2y + xy + 1 = 0

( x² - 4x + 4 ) - y ( 2 - x ) -3 = 0

( x - 2 )² - y ( 2 - x ) = 3

( 2 - x ) ( 2 - x - y ) = 3

đến đây lập bảng tìm ra x,y

a) x² + y² + xy + 3x - 3y + 9 = 0

2x² + 2y² + 2xy + 6x - 6y + 18 = 0

( x² + 2xy + y² ) + ( x² + 6x + 9 ) + ( y² - 6y + 9 ) = 0

( x + y )² + ( x + 3 )² + ( y - 3 )² = 0

\(\Rightarrow\)( x + y )² = ( x + 3 )² = ( y - 3 )² = 0

\(\Rightarrow\)x = -3 ; y = 3

Đáp án :

1- C

2-A

3-B

4-D

5-

6-D

7-A

8-B

9-

10-D

11-

12-B

13-B

14-C

15-

16-D

17-

18-D

19-D

20-D

Câu 1:Trong các pt sau đây, pt nào là pt bậc nhất một ẩn

A.x-1=x+2 B.(x-1)(x+2)=0 C.ax+b=0 D.2x+1=3x+5

Câu2: x=-2 là nghiệm của pt nào ?

A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2

Câu 3: x-4 là nghiệm của pt

A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2

Câu 4: Pt x+9=9+x có nghiệm là

A.S=R B.S=9 C.S rỗng D. S thuộc R

Câu 5: cho 2pt: x(x-1)=0(1) và 3x-3=0 (2)

A.(1) tương đương (2) B.(1) là hệ quả của pt (2)

C.(2) là hệ quả của pt (1) D. Cả 3 sai

Câu 6: Pt $x^2$=-4 có nghiệm là

A. Một nghiệm x=2 B. Có hai nghiệm x=-2;x=2

C.Mộe nghiệm x=-2 D. Vô nghiệm

Câu 7: Chọn kết quả đúng

A. $x^2=3x$ <=> x(x-3) =0 B.${\left(x-1\right)}^2-25$= 0 <=> x=6

C. $x^2$ =9 <=> x=3 D.$x^2$ =36<=> x=-6

Câu 8: Cho biết 2x-4=0. Tính 3x-4=

A. 0 B. 2 C. 17 D. 11

Câu 9: Pt (2x-3)(3x-2)=6x(x-50)+44 có tập nghiệm

A. S=$\left\{2\right\}$ B. S=$\left\{2;-3\right\}$ C. S=$\left\{2;\frac{1}{3}\right\}$ D. S=$\left\{2;0;3\right\}$

Câu 10: Pt 3x-5x+5=-8 có nghiệm là

A. x=-$\frac{2}{3}$ B. x=$\frac{2}{3}$ C. x=4 D. Kết quả khác

Câu 11: Giá trị của b để pt 3x+6=0 có nghiệm là x=-2

A.4 B. 5 C. 6 D. Kết quả khác

Câu 12: Pt 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi

A. k=3 B. k=-3 C. k=0 D.k=1

Câu 13: Pt m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu

A. m=$\frac{1}{4}$ B. m=$\frac{1}{2}$ C.m=$\frac{3}{4}$ D. m=1

Câu 14...

a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:

\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)

\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm

Vậy pt có vô số nghiệm.

b)Thay x=2 vào phương trình ta  có:

\(4m^2.2-4.2-3m=3\)

\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)

\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)

\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)

\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}

c)Ta có:

\(5x-\left(3x-2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)

Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)

Thay x=2 vào pt trên ta đc:

\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)

Vậy m=-1,m=11/8...

d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)

\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)

Để pt vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.