Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
Ta có: \(x\left(x+2y\right)^3-y\left(y+2x\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\right)-y\left(y^3+6xy^2+12x^2y+8x^3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^3y+12x^2y^2+8xy^3-y^4-6xy^3-12x^2y^2-8x^3y=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-y^4\right)-2x^3y+2xy^3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-2xy\left(x^2-y^2\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)^3=27\)
Vì x , y > 0 => \(x+y>0\Rightarrow\left(x-y\right)^3>0\Rightarrow x>y\)
Khi đó: \(\left(x-y\right)^3\in\left\{1;8;27\right\}\Rightarrow x-y\in\left\{1;2;3\right\}\)
Nếu \(\left(x-y\right)^3=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\x+y=27\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=13\end{cases}}\)
Nếu \(\left(x-y\right)^3=8\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=\frac{27}{8}\end{cases}\left(ktm\right)}\)
Nếu \(\left(x-y\right)^3=27\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=3\\x+y=1\end{cases}}\left(ktm\right)\)
Vậy x = 14 , y = 13
(x+y)2 = (x+y)(x-y)
<=>x2 + 2xy + y2 = x2 - y2
<=>2y2 + 2xy = 0
<=>2y(x+y) = 0
<=> y = 0 hoặc x + y = 0
<=>y = 0 hoặc y = -x
\(x^2=y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y^2+3y\right)\left(y^2+3y+2\right)\)
Đặt \(y^2+3y=t\Rightarrow x^2=t\left(t+2\right)\Leftrightarrow x^2-\left(t^2+2t+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(t+1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-t-1\right)\left(x+t+1\right)=-1\)
Xét ước thông thường ;)
vc đề nhức nhách thật mới lớp 8 đã có pt 2 ẩn r =)) sao giải dc hệ phương trình còn giải dc chứ xem có sai đề k
bình thường
Nhức thặc đấy😂
Phương trình nghiệm nguyên cứ là một ẩn à? Một ẩn là phương trình bậc nhất giải dễ rồi hỏi làm gì? Với lại đang tìm nghiệm nguyên chứ hệ gì? Lôi hệ ra làm gì? Lớp 8 học hệ à?
Chuẩn lun thịnh uiiu
(x;y)=(1;1)
Tròi má t phải dùng kt 11 đi làm ms ra , nó vô nghiệm😂
Vô nghiệm huy ơi
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left[\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\) và \(2>0\Rightarrow x^2+2\ge2>0\forall x\rightarrow x^2+2\ne0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\)
vậy \(S=\left\{1\right\}\)
e thấy thay x=1 y=1 hợp lúy mà
Hợp lý theo kiểu của e thôu chứ h e thử chuyển vế thay x=1 ,y=1 nó có =0 đâu
\(\Leftrightarrow x^3-\left(x-1\right)^2=y^3\)
Do \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow x^3-\left(x-1\right)^2\le x^3\)
Đồng thời:
\(x^3-\left(x-1\right)^2=\left(x-2\right)^3+5\left(x-1\right)^2+2>\left(x-2\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3< y^3\le x^3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^3=\left(x-1\right)^3\\y^3=x^3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3-\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^3\\x^3-\left(x-1\right)^2=x^3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-1\\x=1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 2 cặp nghiệm nguyên: \(\left(x;y\right)=\left(0;-1\right);\left(1;1\right)\)