x,y là số  nguyên tố đúng ko? bn có nhiueeuf câu hỏi nên mik trả lời nhầm.(ko phait thì thui nhé)

\(\left(3x^2+6x+3\right)+\left(3y^2+3y+1\right)+y^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^2+3\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}-8=0\)

\(\Leftrightarrow12\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2=41\)

\(\Rightarrow12\left(x+1\right)^2\le41\Rightarrow\left(x+1\right)^2\le3\Rightarrow x+1\in\left\{1;0;-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;-1;-2\right\}\)

Bạn làm nốt

\(Pt\Leftrightarrow3x^2+12x+4y^2+3y+5=0\)

Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn x 

Ta có : \(\Delta'=36-12y^2-9y-15\)

                 \(=-12y^2-9y+21\)

Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=-12y^2-9y+21\ge0\)

                     \(\Leftrightarrow-\frac{7}{4}\le y\le1\)

Mà \(y\inℤ\Rightarrow y\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Rồi làm nốt

\(3\left(x+1\right)^2=-4y^2-3y+7\)

\(\Rightarrow-4y^2-3y+7\ge0\Rightarrow-\frac{7}{4}\le y\le1\)

\(\Rightarrow y=\left\{-1;0;1\right\}\)

- Với \(y=-1\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=6\Rightarrow\) ko có x nguyên t/m

- Với \(y=0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=7\) ko có x nguyên t/m

- Với \(y=1\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

giải zõ hộ

a) \(5x-3y=2xy-11\)

\(\Leftrightarrow2xy-5x+3y-11=0\)

\(\Leftrightarrow4xy-10x+6y-22=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y-5\right)+3\left(2y-5\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2y-5\right)=7=1.7=\left(-1\right).\left(-7\right)\)

Xét các TH sau:

Nếu \(\hept{\begin{cases}2x+3=1\\2y-5=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=6\end{cases}}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}2x+3=7\\2y-5=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}2x+3=-1\\2y-5=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}2x+3=-7\\2y-5=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}\)

KL:...

a) (I): 

Xét (d): x + y = 2 hay (d): y = -x + 2 có a = -1; b = 2.

(d’) 3x + 3y = 2 hay (d’): y = -x +  có a’ = -1 ; b’ = 

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (I) vô nghiệm.

b) (II): 

Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d):

(d’): -6x + 4y = 0 hay (d’):

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (II) vô nghiệm.

Kiến thức áp dụng