a ) 

\(x^2-x+1=0\)

( a = 1 ; b= -1 ; c = 1 )

\(\Delta=b^2-4.ac\)

\(=\left(-1\right)^2-4.1.1\)

\(=1-4\)

\(=-3< 0\)

vì \(\Delta< 0\) nên phương trình vô nghiệm 

=> đa thức ko có nghiệm 

b ) đặc t = x²  (  \(t\ge0\) )

ta có : \(t^2+2t+1=0\)

( a = 1 ; b= 2 ; b' = 1 ; c =1 ) 

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(=1^2-1.1\)

\(=1-1=0\)

phương trình có nghiệp kép 

\(t_1=t_2=-\frac{b'}{a}=-\frac{1}{1}=-1\) ( loại )   

vì \(t_1=t_2=-1< 0\)

nên phương trình vô nghiệm 

Vay : đa thức ko có nghiệm 

2/ Đặt \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)

Ta có \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)

=> \(f\left(x\right)=2x^2-3x+5+3x^2+3x-6\)

=> \(f\left(x\right)=5x^2-1\)

Khi \(f\left(x\right)=0\)

=> \(5x^2-1=0\)

=> \(5x^2=1\)

=> \(x^2=\frac{1}{5}\)

=> \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)

Vậy f (x) có 1 nghiệm là \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)

Ta có x=17 => 18 = 17 + 1

Ta có :

A(x) = x^6 - 18x^5+ 18x^4-18x^3+18x^2-18x + 2 

= 17^6-(17+1)*17^5+(17+1)*17^4-(17+1)*17^3+(17+1)*17^2-(17+1)*17+2 

= 17^6-17^6-17^5+17^5+17^4-17^4-17^3+17^3+17^2-17^2-17+2

= -17+2

=-15 

k cho mình nhé

\(=\left(x-1\right)\left(x+\frac{3-\sqrt{33}}{6}\right)\left(x+\frac{3+\sqrt{33}}{6}\right)\)

\(=\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{33}}{6}\\\begin{cases}x=\frac{-3-\sqrt{33}}{6}\\x=1\end{cases}\end{cases}}\)

\(3x^3-5x+2=0\Leftrightarrow\left(3x^3-3x\right)-\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)-2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[3x\left(x+1\right)-2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2+3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x^2+3x-2=0\left(1\right)\end{cases}}\).Xét phương trình (1):

\(3x^2+3x-2=0\Leftrightarrow3\left(x^2+x-\frac{2}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{12}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{11}{12}}-\frac{1}{2}\\x=-\sqrt{\frac{11}{12}}-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy...

\(3x^2+x=0\)(nghiệm của đa thức là giá trị làm cho đa thức đó bằng 0)

\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+1=0\end{cases}}\)         \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

Vậy x= 0 hoặc x=\(\frac{-1}{3}\)

3x^2 + x = 0

Suy ra x ( 3x ) = 0

Suy ra x=0                          Suy ra x = 10

     3x + 1 =0                                  x = -1/3