Ta có 

1,\(3x^2+2x-1=3x^2+3x-x-1=3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)

                                \(\left(x+1\right)\left(3x-1\right)\)

2, \(x^3+2x^2+4x^2+8x+3x+6\)

\(=x^2\left(x+2\right)+4x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2+4x+3\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2+x+3x+3\right)\)

\(=\left(x+2\right)\text{[}x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\text{]}\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

3,\(x^4+2x^2-3=x^4-x^2+3x^2-3\)

 \(=x^2\left(x^2-1\right)+3\left(x^2-1\right)\)

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)\)

4,\(ab+ac+b^2+2bc+c^2\)

\(=a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)

\(=\left(b+c\right)\left(a+b+c\right)\)

\(x^2+3x+12\)

\(=\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{39}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\)

Mà \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

1. Có : x^2+3x+12 = (x^2+3x+9/4) + 39/4

= (x+3/2)^2 + 39/4 >= 39/4 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

2. Có : x^2-5+18 = x^2+13 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

Tk mk nha

Câu 1:

Tổng của số thứ nhất và số thứ 2004 là:

8030028 x 2 : 2004 = 8014

Hiệu số thứ 2004 và số thứ nhất là:

2 x (2004 - 1) = 4006

Gọi số thứ nhất là x

Thì số thứ 2004 là: x + 4006

Theo bài ra ta có:

x+ x + 4006 = 8014

2x = 8014 - 4006

2x = 4008

x = 4008 : 2

x = 2004

Số thứ 2004 là:

2004 + 4006 = 6010

Vậy

8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + ...+ 6010

Bài 2:

B = 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ (n-1)n(n+1)

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +...+ (n-1)n.(n+1).4

1.2.3.4 = 1.2.3.4

2.3.4.4 = 2.3.4.(5-1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

3.4.5.4 = 3.4.5(6 -2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

............................................................................

(n - 1).n(n+1).4 = (n-1)n(n+1).(n+2)-(n-2)(n-1).n(n+1)

Cộng vế với vế ta có:

4B = (n -1)n(n+1)(n+2)

B = (n - 1)n(n+1)(n+2) : 4

1) 5^x+5^x+2=650

   5^x.1+5^x.5²=650

   5^x(1+5²)=650

   5^x(1+25)=650

   5^x.26=650

   5^x=650:26=25=5²

=> x=2

2) 3^x-1+5.3^x-1=162

    3^x-1.1+5.3^x-1=162

    3^x-1(1+5)=162

    3^x-1.6=162

    3^x-1=162:6=27=3³

=> x-1=3

     x=3+1=4

3) 2^3x+2=4^x+5

    2^3x.2²=4^x.4⁵

    2^3x+2=(2.2)^x.(2.2)⁵=2^x.2^x.2⁵.2⁵=2^2x.2⁵⁺⁵=2^2x.2¹⁰=2^2x+10

=> 3x+2=2x+10

     3x+2-2x=10

     3x-2x=10-2=8

     x=8

Tick nha

CHTT nha bạn !

a) P(x)=3x² - 5x³ +x + 2x³ - x - 4 + 3x³ + x⁴ + 7

= 3x² - 5x³ + 2x³ + 3x³ + x - x + x⁴ - 4 + 7

= 3x² + 0 + 0 + x⁴ + 3

= 3x² + x⁴ + 3

b) Vì x² > hoặc = 0 vs mọi x thuộc R

=))  3x²   > hoặc = 3 vs mọi x thuộc R

=)) 3x² + x⁴ + 3  > hoặc = x⁴ + 6 vs mọi x thuộc R

=)) 3x² + x⁴ + 3  > 0

Vậy đa thức 3x² + x⁴ + 3  vô nghiệm 

2 thieu đề

Bạn Phan Cả Phát làm sai rồi, vì 3x² có 2 trường hợp: 3x² > 0 hoặc 3x² = 0  vì x² có thể = 0 được. VÌ vậy nếu bạn bảo 3x² >/= 3 là sai

3^x+1=9^x

3^x+1=3^2x

 x+1=2x

     1=2x-x

     1=x

Vậy x=1

2^3x+2=4^x+5

2^3x+2=2^2x+10

 3x+2=2x+10

3x-2x=10-2

       x=8

Vậy x=8

       1.3^x+1=9^x​

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Leftrightarrow x=1\)

       2.2^3x+2=4x+5​ 

\(\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\Rightarrow3x+2=2x+10\Leftrightarrow x=8\)

​Tìm giá trị nhỏ nhất của

A = 2x^2+4x-6

A = 2(x^2 + 2x + 1) - 8

A = 2(x + 1)^2 - 8

Vì (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên

2(x + 1)^2 - 8 ≥ - 8

Dấu bằng xảy ra khi x + 1 = 0 suy ra x = - 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là - 8 khi x = - 1

B = 3x^2+5x+9

B = 3.(x^2 + 2.x.5/6 + 25/36) + 83/12

B = 3.(x + 5/6)^2 + 83/12

Vì (x + 5/6)^2 ≥ 0

3.(x + 5/6)^2 + 83/12 ≥ 83/12

Dấu bằng xảy ra khi: x + 5/6 = 0 suy ra x = - 5/6

Giá trị nhỏ nhất của B là 83/12 khi x = - 5/6