Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bạn sửa lại đề nhé
b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 |
| 2n | -2 | -4 |
| n | -1 | -2 |
\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)
\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 4 | 2 | 10 | -4 |
để\(\frac{2n+1}{3n+2}\)có giá trị nguyên => \(2n+1⋮3n+2=>3\left(2n+1\right)⋮3n+2\)
\(< =>6n+3⋮3n+2\)(1)
Ta lại có : \(3n+2⋮3n+2\)với mọi n \(=>6n+4⋮3n+2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮3n+2\)<=> \(1⋮3n+2\)
Vì n là STN,do đó \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left(1\right)\)
Với 3n+2=1=>n=\(-\frac{1}{3}\)(loại)
Vậy k có số tự nhiên n thỏa mãn,các bài còn lại làm tương tự
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).
b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra
.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
Thử lại thỏa mãn.
a: ĐKXĐ: n<>1
Để \(\frac{2n-1}{n-1}\) là số nguyên thì 2n-1⋮n-1
=>2n-2+1⋮n-1
=>1⋮n-1
=>n-1∈{1;-1}
=>n∈{2;0}
b: ĐKXĐ: n<>-1
Để \(\frac{3n+5}{n+1}\) là số nguyên thì 3n+5⋮n+1
=>3n+3+2⋮n+1
=>2⋮n+1
=>n+1∈{1;-1;2;-2}
=>n∈{0;-2;1;-3}
c: ĐKXĐ: n<>-3
Để \(\frac{4n-2}{n+3}\) là số nguyên thì 4n-2⋮n+3
=>4n+12-14⋮n+3
=>-14⋮n+3
=>n+3∈{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
=>n∈{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17}
d: ĐKXĐ: n<>-4/3
Để \(\frac{6n-4}{3n+4}\) là số nguyên thì 6n-4⋮3n+4
=>6n+8-12⋮3n+4
=>-12⋮3n+4
=>3n+4∈{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>3n∈{-3;-5;-2;-6;-1;-7;0;-8;2;-10;8;-16}
=>n∈{\(-1;-\frac53;-\frac23;-2;-\frac13;-\frac73;0;-\frac83;\frac23;-\frac{10}{3};\frac83;-\frac{16}{3}\) }
mà n là số nguyên
nên n∈{-1;-2;0}
e: ĐKXĐ: n<>1/2
Để \(\frac{n+3}{2n-1}\) là số nguyên thì n+3⋮2n-1
=>2n+6⋮2n-1
=>2n-1+7⋮2n-1
=>7⋮2n-1
=>2n-1∈{1;-1;7;-7}
=>2n∈{2;0;8;-6}
=>n∈{1;0;4;-3}
f: \(\frac{6n-4}{3n-2}=\frac{2\left(3n-2\right)}{3n-2}=2\) là số nguyên với mọi n nguyên
g: ĐKXĐ: n<>1/3
Để \(\frac{2n+3}{3n-1}\) là số nguyên thì 2n+3⋮3n-1
=>6n+9⋮3n-1
=>6n-2+11⋮3n-1
=>11⋮3n-1
=>3n-1∈{1;-1;11;-11}
=>3n∈{2;0;12;-10}
=>n∈{2/3;0;4;-10/3}
mà n nguyên
nên n∈{0;4}
Dấu chấm hết câu nhé các bạn