NT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
NP
4
11 tháng 2 2016
Ta có : n2 + 13n - 13 = n2 + (3n + n + 9n) + (3-16) = n2 + 3n + n + 3 + 9n - 16 = n(n+3) + (n+3) + 9n -16
= (n+1)(n+3)+ 9n - 16.Vì (n+1)(n+3) chia hết cho n+3 nên để n2+13n-13 chia hết cho n+3 thì 9n-16 phải chia hết cho n+3.Ta lại có : 9n-16 = 9n+27-43 = 9(n+3) - 43.Vì 9(n+3) chia hết cho n+3 nên để 9n-16 chia hết cho n+3 thì 43 phải chia hết cho n+3 => n+3 = -43;-1;1;43 => n = -46;-4;-2;40
DV
0
VT
2
30 tháng 4 2016
Đặt B = n3 - 13n = n3 - n -12n = n(n - 1)(n + 1) - 12n
Ta có : Trong 3 số nguyên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chẵn và tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3 nên tích của 3 số đó chia hết cho 2 và
chia hết cho 3 mà (2;3) = 1 nên tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
=> n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 6 mà 12n chia hết cho 6
=> n3 - n chia hết cho 6
27 tháng 1 2016
n2 + 3 chia hết cho n - 1
=> n2 - 1 + 4 chia hết cho n - 1
=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1
Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1
=> 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\) Ư(4) = {-1;1;-2;2;-4;4}
=> n \(\in\) {0;2;-1;3;-3;5}
NK
27 tháng 1 2016
n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3
=>13 chia hết cho n + 3 (Vì n(n + 3) chia hết cho n + 3)
=> n + 3 thuộc {1; -1; 13; -13}
=> n thuộc {-2; -4; 10; -16}
11 tháng 11 2016
Đặp phép chia tính được số dư của phép chia =-7 đểchia hết => -7chia hết chon+3
=>n+3laf ước của 7 kẻ bảng giá trị tính dược n =(4;-4;-2;-10)
Phần b tương tự
n2+13-13 chia hết cho n+3
=> n2-32+32 chia het cho n+3
=> (n+3)(n-3)+9 chia het cho n+3
Vi (n+3)(n-3) chia het cho n+3 nen 9 chia het cho n+3
=> n+3 thuoc{+1;-1;+3;-3;+9;-9}
=> n thuoc {-2;-4;0;-6;6;-12}
n thuộc {-2;4;0;-6;6;-12}
Tìm n thuộc Z để n2 +13n - 13 chia hết cho n + 3
Trả lời:
n2 + 13 - 13 \(⋮\)n + 3
\(\Rightarrow\)n2 - 32 + 32 \(⋮\)n + 3
\(\Rightarrow\)( n + 3 ) ( n - 3 ) + 9 \(⋮\)n + 3
Vì ( n + 3 ) ( n - 3 ) \(⋮\)chia hết cho n + 3 nên 9 \(⋮\)n + 3
\(\Rightarrow n+3\in\left(+1;-1;+3;-3;+9;-9\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)
\(⋮\)
n2 + 13 - 13 ⋮n + 3
⇒n2 - 32 + 32 ⋮n + 3
⇒( n + 3 ) ( n - 3 ) + 9 ⋮n + 3
Vì ( n + 3 ) ( n - 3 ) ⋮chia hết cho n + 3 nên 9 ⋮n + 3
⇒n+3∈(+1;−1;+3;−3;+9;−9)
⇒n∈{−2;−4;0;−6;6;−12}
⋮
\(\left(n^2+13n-13\right)⋮\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n^2+3n+10n+30-43\right)⋮\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n+3\right)+10\left(n+3\right)+43\right]⋮\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(10+n\right)\left(n+3\right)+43\right]⋮\left(n+3\right)\)
Vì \(\Rightarrow\left[\left(10+n\right)\left(n+3\right)\right]⋮\left(n+3\right)\) nên \(43⋮\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(43\right)=\left\{\pm1;\pm43\right\}\)
Lập bảng:
Vậy \(x\in\left\{-4;-2;-46;40\right\}\)