PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
1
DV
1
24 tháng 1 2015
Nếu n=0,suy ra A=0(thỏa mãn)
Nếu n=1 suy rs A=0(thỏa mãn)
Nếu n>1,ta có
A=n.(n^3-2.n^2+3n-2)
A=n.[n.(n^2-2n+3)-2]
A=n.[n.(n-1)^2+2.(n-1)]
A=n.(n-1).[n.(n-1)+2]
Ta thấy:[n.(n-1)]^2<A<[n.(n-1)+1]^2 (tự chứng minh)
Suy ra A không phải là số chính phương với n>1
Vậy n={0;1}
nhớ chọn câu trả lời của mình nhe
TA
1
16 tháng 11 2014
Nếu n=0,suy ra A=0(thỏa mãn)
Nếu n=1 suy rs A=0(thỏa mãn)
Nếu n>1,ta có
A=n.(n^3-2.n^2+3n-2)
A=n.[n.(n^2-2n+3)-2]
A=n.[n.(n-1)^2+2.(n-1)]
A=n.(n-1).[n.(n-1)+2]
Ta thấy:[n.(n-1)]^2<A<[n.(n-1)+1]^2 (tự chứng minh)
Suy ra A không phải là số chính phương với n>1
Vậy n={0;1}
4 tháng 3
b) Ta có N = n^2 + 2n + 2 = (n+1)^2 + 1
với n = -1 thì ta có N = 1 (T/M)
Với n > hoặc = 0 thì ta xét
Ta có (n+1)^2 + 1 > (n+1)^2 => N > (n+1)^2 (1)
Xét hiệu: (n+2)^2 - N = n^2 + 4n + 4 - n^2 - 2n - 2 = 2n + 2 > 0 => N < (n+2)^2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra (n+1)^2 < N < (n+2)^2
Mà n + 1 và n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên theo phương pháp kẹp => Với mọi n > hoặc = 0 thì N ko thể là scp, vậy chỉ có n = -1 là tm
NT
0
TB
1
27 tháng 3 2018
Đặt n2+1234=m2
=> (m-n)(m+n)=1234=2x617=1x1234
mà m-n và m+n cùng tính chẵn lẻ
=> không tồn tại n
\(n^2+2n+30\) là số chính phương
=>\(n^2+2n+30=k^2\left(k\in N\right)\)
=>\(n^2+2n+1-k^2=-29\)
=>\(\left(n+1\right)^2-k^2=-29\)
=>(n+1-k)(n+1+k)=-29
=>(n+1-k;n+1+k)∈{(1;-29);(-29;1);(-1;29);(29;-1)}
TH1: n+1-k=1 và n+1+k=-29
=>n+1-k+n+1+k=1-29
=>2n+2=-28
=>2n=-30
=>n=-15(loại)
TH2: n+1-k=-29 và n+1+k=1
=>n+1-k+n+1+k=1-29
=>2n+2=-28
=>2n=-30
=>n=-15(loại)
TH3: n+1-k=-1 và n+1+k=29
=>n+1-k+n+1+k=-1+29
=>2n+2=28
=>2n=26
=>n=13(nhận)
TH4: n+1-k=29 và n+1+k=-1
=>n+1-k+n+1+k=-1+29
=>2n+2=28
=>2n=26
=>n=13(nhận)