Tìm n là số tự nhiên thoả mãn: (2.2^2) +(3.2^3) +(4.4^4) +...+ (n.2^n) =(2^n +11)<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2018

Đặt A = ( 2 . 22 ) + ( 3 . 2) + ( 4 . 4) + ............ + ( n . 2

A = ( 2 . 2) + ( 3 . 2) + [ 4(22)4 ] + ........... + ( n . 2)

A = ( 2 . 2) + ( 3 . 2) + [ 4(2) ] + .............. + ( n . 2)

2A = ( 2 . 2) + ( 3 . 2) + ( 4 . 2) + ........... + ( n . 2n+1 )

Sau đó bạn làm theo đây: Câu hỏi của Thái Hoàng Thục Anh  

3 tháng 1 2018

\(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\)
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2A-A=-2.2^2-\left(2^3+2^4+2^5+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)
\(B=2^3+2^4+...+2^n \)
\(2B-B=2^{n+1}-2^3\)
\(\Rightarrow A=-2.2^2+2^3-2^{n+1}+n.2^{n+1}=\left(n-1\right).2^{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right).2^{n+1}=2^n+11\)
Do \(\left(n-1\right).2^{n+1}\) luôn là số chẵn, \(2^n+11\) luôn là số lẻ nên không có n thỏa mãn

3 tháng 1 2018

Còn cách khác:
Dễ thấy: 2.22;3.23;4.24;...;n.2n đều là số chẵn 
=> VT là số chẵn
2n+11 là số lẻ=> VP là số lẻ
=> VT khác VP=> k có n thỏa mãn

20 tháng 9 2025

\(72\cdot9^{n}=52488\)

=>\(9^{n}=\frac{52488}{72}=729\)

=>n=3

4 tháng 2 2016

hình như trong nâng cao và phát triển có mà cậu

4 tháng 2 2016

​Để 2n - 3 / 2n + 2 là phân số tối giản thì ƯC ( 2n - 3 , 2n + 2 ) = 1

​=> 2n - 3 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

​Làm đến đây mik xin chịu

13 tháng 4 2017

n khác 2k -1

27 tháng 9 2021

các bạn giúp mình với

27 tháng 9 2021

Viết rõ đầu bài ra đi em . chứ nhìn ko hiểu j cả

DD
28 tháng 9 2021

\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(2B=3^{100}-3^2\)

\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)

\(2B+9=3^{2n+4}\)

\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)

\(\Leftrightarrow2n+4=100\)

\(\Leftrightarrow n=48\).

1 tháng 10 2025

240 : (2x - 4) = 60

2x - 4 = 240 : 60

2x - 4 = 4

2x = 4 + 4

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

1 tháng 10 2025

240 : (2x-4) = 60

2x-4=240 :60

2x-4=4

2x= 4+4

2x=8

X=8:2

X=4

Vậy x =4

Tick mik nhé ! Thanks