1 được không?

xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n 
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N) 
A=n^2+11n+30 
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là 
1,2,3,5,6,10,15,30 
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại 
vậy n là 1,3,6,10,15,30

sai r

xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n 
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N) 
A=n^2+11n+30 
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là 
1,2,3,5,6,10,15,30 
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại 
vậy n là 1,3,6,10,15,30

tích nha

bạn làm cái gì thế mình ko hiểu?

nhầm (n+5)(n+6)

n thuộc N hay Z

thuộc N ko thấy là số tự nhiên à

Ta có : A = (n + 5)(n+6)

= \(n^2\) + 11n + 30

= 12n + n × (n - 1) + 30

Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n

Mà n × (n - 1) chia hết cho n

=> 30 chia hết cho n

=> n là ước của 30

=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }

Mặt khác : 30 chia hết cho 6 => n × (n - 1) chia hết cho 6

=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3

=> n × (n - 1) chia hết cho 3

=> n chia hết cho 3 nên n thuộc { 3;15;6;30 }

=> n - 1 chia hết cho 3 nên n thuộc { 1 và 10 }

chúc bạn học tốt

Ta có :

A = (n + 5)(n+6)

= n²  + 11n + 30

= 12n + n × (n - 1) + 30

Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n

Mà n × (n - 1) chia hết cho n

=> 30 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(30)

=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }

Khác      30 chia hết cho 6

=> n × (n - 1) chia hết cho 6

=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3

=> n × (n - 1) chia hết cho 3

=> n chia hết cho 3

=> n thuộc { 3;15;6;30 }

=> n - 1 chia hết cho 3

=> n thuộc { 1 ;10 }

\(A=\left(n+5\right)\left(n+6\right)=n^2+6n+5n+30=n^2+11n+30\)

Để \(A=\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\Leftrightarrow\frac{A}{6n}=\frac{n^2+11n+30}{6n}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\) \(\in Z\) \(\Rightarrow n\inƯ\left(30\right)\)

Từ đó tìm n rồi thay vào \(\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\) để thử các giá trị

Tìm được \(n=1;3;10;30\)

\(Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) ⋮ 6 n thì ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N Xét ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n = n 2 + 11 n + 30 6 n = 1 6 ( n + 11 + 30 n ) Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N thì n ∈ Ư 30 Sau đó thử vào 1 6 ( n + 11 + 30 n ) để loại các giá trị KQ: x ∈ 1 ; 3 ; 10 ; 30\)

Để $(n+5)(n+6)⋮6n$ thì $\frac{(n+5)(n+6)}{6n}\in N$

Xét $\frac{(n+5)(n+6)}{6n}=\frac{n^2+11n+30}{6n}=\frac{1}{6}(n+11+\frac{30}{n})$

Để $\frac{(n+5)(n+6)}{6n}\in N$ thì $n$