Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét n =0
=> 3n+6 = 30+6 = 1+6 = 7 ( là số nguyên tố )
Xét n \(\ne\)0
=> 3n+ 6 = 3.(3n-1+2) chia hết cho 3 ( là hợp số )
Vay n=0
b)
n2+12n = n(n+12)
Xét n =0 => n(n+12) = 0 (vô lý )
Xét n = 1 => n(n+12) = 1.13 =13 ( là số nguyên tố )
Xét n >1
=> n(n+12) chia hết cho n ; (n+12 ) (la hop so )
Vậy n =1
a) n2+12n = n(n+12) là số nguyên tố
Mà nếu n là hợp số thì n(n+12) là hợp số
Mà nếu n là số nguyên tố thì n(n+12) là hợp số (chia hết cho n)
=> n không phải là hợp số và số nguyên tố
=> n = 0 hoặc n = 1
Mà nếu n = 0 thì n2+12n = 0 => loại
n = 1 => n2+12n = 13 =>chọn
Vậy n = 1
Ta có: \(n^3-n^2+n-1\)
\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Ta thấy \(n-1< n^2+1\) nên điều kiện cần để số trên là nguyên tố là: \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(\Rightarrow n^3-n^2+n-1=5\) thỏa mãn
G/S ngược lại \(n-1\ne1\) thì \(n^2+1\ne1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\) không là số nguyên tố (vô lý)
Vậy n = 2
Với n = 2
=> n3 - n2 + n - 1 = 5 (tm)
Với n > 2
=> \(\orbr{\begin{cases}n=2k+1\\n=2k\end{cases}}\left(k\inℕ^∗\right)\)
Với n = 2k + 1 khi đó : n3 - n2 + n - 1
= (n3 - n2) + (n - 1)
= n2(n - 1) + (n - 1)
= (n - 1)(n2 + 1)
= (2k + 1 - 1)[(2k + 1)2 + 1]
= 2k[(2k + 1)2 + 1] \(⋮\)2 (loại)
Với n = 2k
=> n3 - n2 + n - 1
= (n - 1)(n2 + 1)
= (2k - 1)[(2k)2 + 1]
= (2k - 1)(4k + 1) \(⋮2k-1\)(loại)
=> n = 2 là giá trị cần tìm
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
| n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 4 | 8 | 2 | -2 |
| B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
a, n=1
b, không có n
c, chưa ra
a)Ta có: n2+18n=n.(n+18)
Ư(n2+18n)={1,n,n+18,n.(n+18)}
Để n2+18n là số nguyên tố
=>Ư(n2+18n)={1,n.(n+18)}
=>n=1 hoặc n+18=1
Vì n+18>n
=>n=1
Vậy n=1
c)Ta có: n2+18n=n.(n+17)
Ư(n2+17n)={1,n,n+18,n.(n+17)}
Để n2+18n là số nguyên tố
=>Ư(n2+17n)={1,n.(n+17)}
=>n=1 hoặc n+18=1
Vì n+17>n
=>n=1
Thay vào biểu thức ta có:
n2+17n=12+17.1=1+17=18 là hợp số
=>Vô lí
Vậy không có giá trị của n
Chí Cường giỏi quá các bạn nhỉ
n=1 nhé
**** Nguyễn Đình Dũng nổi tiếng vừa bị đá