Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4 chia hết cho xn \(\Rightarrow n\le4\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
b) xn chia hết cho x3 \(\Rightarrow n\ge3\Rightarrow n\in\left\{3;4;5;6;...\right\}\)
c) 5xny3 chia hết cho 4x2y2 \(\Rightarrow n\ge2\Rightarrow n\in\left\{2;3;4;5;...\right\}\)
a) Để \((5x^3-7x^2+x)\) chia hết cho \(3x^n \)
=> \(5x^3;7x^2;x\) phải chia hết cho \(3x^n\)
mà n là số tự nhiên; \(x\) là hạng tử có bậc nhỏ nhất
=>\(n=1\)
b) Để \((13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2)\) chia hết cho \(5x^ny^n\)
=> \(13x^4y^3;5x^3y^3;6x^2y^2\) chia hết cho \(5x^ny^n\)
mà n là số nguyên; \(6x^2y^2\) là hạng tử có bậc nhỏ nhất
=>\(n=1\)
\(a=15x^3+x^2-mx+n\)
\(=5x\left(x^2+2x-1\right)-3\left(3x^2+2x-1\right)-\left(m-1\right)x-3+n\)
\(\frac{a}{3x^2+2x-1}=5x-3-\frac{\left(m-1\right)x+\left(3-n\right)}{3x^2+2x-1}\)
=> để chia hết : m=1; n=3
\(x^4:x^n\Rightarrow0>n\le4\)
\(x^n:x^3\)
\(\Rightarrow n\ge3\)
Ta có: \(\left(x^3-5x^2+3x\right):4x^{n}\)
\(=\frac{x^3}{4x^{n}}-\frac{5x^2}{4x^{n}}+\frac{3x}{4x^{n}}\)
\(=\frac14\cdot x^{3-n}-\frac54\cdot x^{2-n}+\frac34\cdot x^{1-n}\)
Để đây là phép chia hết thì \(\begin{cases}3-n\ge0\\ 2-n\ge0\\ 1-n\ge0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}n\le3\\ n\le2\\ n\le1\end{cases}\)
=>n<=1
=>n∈{0;1}