có 1 số là số âm 

n-1 là số âm hoặc n-3 là số âm

vì n-1>n-3 nên n-3 phải là số âm còn n-1 là số dương

n-1>0

n-3<0

suy ra 1<n<3

n=2

A = - 1 + 2 - 3 + 4 - 99 + 100

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 99; 100

Dãy số trên có 100 số hạng vậy A có 100 hạng tử.

Vì 100 : 2 = 50 nên nhóm hai hạng tử liền nhau của A thì A là tổng của 50 nhóm

A = (-1 + 2) + (-3 + 4) + ... + (-99 + 100)

A = 1 + 1 + ... + 1

A = 1 x 50

A = 50 > 0

Vậy A là số dương

(n\(^2\) + 2n - 7) là bội của (2+ n); - 2 ≠ n ∈ Z

Vì (n\(^2\) + 2n -7) là bội của (2+ n) nên:

(n\(^2\) + 2n - 7) ⋮ (2+ n)

[(n\(^2\) + 2n) - 7] ⋮ (n+ 2)

[n(n + 2) - 7] ⋮ (n + 2)

7 ⋮ (n+ 2)

(n+ 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-9; -3; -1; 5}

Vậy n \(\in\) {-9; -3; -1; 5}

2.n+3 chia hết cho n-1

=>2n-3+6 chia hết cho n-1

=>2(n-1)chia hết cho n-1

=>6 chia hết cho n-1

=>n-1\(\inƯ\left(6\right)\)={1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6}

=>\(n\in\left\{-5,-3,-2,-1,0,2,3,4,5,7,\right\}\)

@Thắng trước khi cậu làm cậu có nhìn đề bài cho điều kiện j ko vậy ? , chưa kể bài làm sai . 

\(2n+3⋮n-1\)

\(2\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vì n là số nguyên dương 

Nên n = 2;0;6 

(n thuộc Z và n khác 3) B thuộc N <=> 4/n-3 thuộc N và n-3 thuộc N <=> 4 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(4) = {1;2;4}
                                                                                                                                                <=>  n    thuộc  {4; 5; 7} (TM)
                                                            Vậy n thuộc 4,5,7 thì B là số dương

B à số nguyên thì 4n−34n−3 là số nguyên.

⇒4⇒4 ⋮⋮ (n−3)(n−3)

⇒(n−3)∈Ư(4)⇒(n−3)∈Ư(4)

⇒(n−3)∈{±1;±2;±4}⇒(n−3)∈{±1;±2;±4}

Ta có bảng sau: