Gọi x là chữ số hàng đơn vị.

ĐK: \(x\in Z,\)\(x>0\)và \(1\le x\le9\)

Chữ số hàng chục là 9-x.

 Số ban đầu là \(\left(9-x\right)10+x=90-9x\)

Đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới là \(10x+9-x=9x+9\) nhỏ hơn số ban đầu 45 đơn vị, nên ta có:

\(90-9x-\left(9x+9\right)=45\)

\(\Leftrightarrow90-9x-9x-9=45\)

\(\Leftrightarrow-18x=45-81\)

\(\Leftrightarrow-18x=-36\)

\(\Leftrightarrow x=2\)(thỏa mản ĐK)

Vậy chữ số hàng đơn vị là: 2

chữ số hàng chục là 9-2=7

Số phải tìm là: 72

Gọi ab là số cần tìm 

Ta có: a+b = 9 và ab-ba = 45 

a+b = 9 và b - a = 5

b là: (9+5): 2 = 7 

a là: 9-7 = 2

Vậy hai số đó là: 72 và 27 .

Số cần tìm : 72  

Gọi số đó là \(\overline{ab}\) (a,b là chữ số; a khác 0)

Theo bài ra ta có:

 \(\overline{ab}+210=\overline{a3b}\\ \\ \Rightarrow a.10+b+210=a.100+30+b\\ \\ \Rightarrow210-30=a.100-a.10\\ \\ \Rightarrow180=a.90\Rightarrow a=180:90=2\)

Do a+b=9 (theo đề bài) ⇒ b=7⇒\(\overline{ab}=27\)

Vậy số cần tìm là 27

Gọi số ban đàu là abcd ( a , b , c ,d thuộc N ; 1​​ <= a , b , c , d <=9 ; a khác 0 )

Theo bài ra ta có : 

abdc = abcd + 5 (a + b + c + d )

1000a + 100b + 10d + c = 1000a + 100b + 10c + d + 5a + 5b + 5c + 5d

1000a + 100b + 10d + c = 1005a + 105b + 15c + 6d

5a + 5b + 14c - 4d = 0

5a + 5b = 4d - 14c

5 ( a + b ) = 2 ( 2d - 7c )

Ta suy ra 2d > 7c ; a + b chia hết cho 2 ; 2d - 7c chia hết cho 5.

Ta có : d <= 9 suy ra 2d <= 18 suy ra 7c <= 18 suy ra c < 3

• Với c = 2 thì d = 7 suy ra a + b = 0 ( loại )
• Với c = 1 thì d = 6 suy ra a + b = 2 suy ra a = b = 1 ( thỏa mãn )
• Với c = 0 thì d = 5 suy ra a + b = 4 suy ra ( a , b ) thuộc { ( 1 , 3 ) ; ( 2 , 2 ) ; ( 3 ; 1 ) }

Vậy tự kết luận nhé

Giải: 

Các số có hai chữ số mà tổng 2 chữ số của nó bằng 15 là : 69 ; 78; 87; 96

Trong các số trên thì ta thấy 96 - 69 = 15

Mà 96 là số bị đảo ngược của 69

Vậy số cần tìm là 69

Đáp án: 

Gọi số cần tìm là abc

Ta có: cba  = abc + 792

cx100 + bx10 + a = ax +100 + bx10 + c + 792

cx99 = a x 99+ 792

c = a+ (792 : 99) = a + 8

Đáp án: 

Gọi số cần tìm là abc

Ta có: cba  = abc + 792

cx100 + bx10 + a = ax +100 + bx10 + c + 792

cx99 = a x 99+ 792

c = a+ (792 : 99) = a + 8

Ba phân số khác nhau có mẫu số khác nhau, nhưng khi cộng lại thì tổng đúng bằng 1. Biết rằng mỗi phân số đó đều có tử số là 1. Hỏi ba phân số đó là gì?

🧠 Bước 1: Gọi ẩn số

Gọi mẫu số ban đầu có hai chữ số:

• Hàng chục là \(a\), hàng đơn vị là \(b\) (với \(a \in \left{\right. 1 , 2 , . . . , 9 \left.\right}\), \(b \in \left{\right. 0 , 1 , . . . , 9 \left.\right}\))
• Vậy mẫu số ban đầu là:
  \(10 a + b\)

Theo đề bài:

• Tử số bằng tổng hai chữ số của mẫu → tử là:
  \(a + b\)
• Phân số ban đầu:
  \(\frac{a + b}{10 a + b}\)

🔁 Bước 2: Đổi chỗ hai chữ số của mẫu số

• Đổi chỗ: mẫu số mới = \(10 b + a\)
• Tử số vẫn là \(a + b\) (đề không nói đổi tử)
• Phân số mới:
  \(\frac{a + b}{10 b + a}\)

⚖️ Bước 3: Dựng phương trình theo đề bài

Nếu ta đổi chỗ 2 chữ số thì phân số tăng thêm \(\frac{1}{5}\)
→ nghĩa là:

🧮 Bước 4: Giải phương trình

Chuyển vế:

Gọi \(S = a + b\), ta có:

Quy đồng:

Tử số:

Vậy ta có:

🧠 Bước 5: Thay \(S = a + b\) vào

🔍 Bước 6: Thử giá trị thủ công (vì a, b chỉ là chữ số 0–9)

Vì a và b là chữ số, ta thử các cặp \(\left(\right. a , b \left.\right)\) để thỏa mãn phương trình trên.

✅ Thử \(a = 2 , b = 3\)

• Mẫu số ban đầu: \(10 a + b = 23\)
• Tử số: \(2 + 3 = 5\)
• Phân số ban đầu: \(\frac{5}{23}\)
• Đổi chỗ: mẫu mới = 32 → phân số mới: \(\frac{5}{32}\)

Tính hiệu:

✅ Thử \(a = 2 , b = 5\)

• Mẫu: 25, tử: 7 → \(\frac{7}{25}\)
• Đổi chỗ: 52 → \(\frac{7}{52}\)

✅ Thử \(a = 4 , b = 5\)

• Mẫu: 45, tử: 9 → \(\frac{9}{45} = \frac{1}{5}\)
• Đổi chỗ: 54 → \(\frac{9}{54} = \frac{1}{6}\)

Giảm nữa rồi, không đúng...

✅ Thử \(a = 2 , b = 6\)

• Mẫu: \(10 a + b = 26\)
• Tử: \(2 + 6 = 8\)
• Phân số: \(\frac{8}{26} = \frac{4}{13}\)
• Đổi chỗ: 62 → \(\frac{8}{62} = \frac{4}{31}\)

Tính:

✅ Thử \(a = 2 , b = 7\)

• Mẫu: 27 → tử: 9 → \(\frac{9}{27} = \frac{1}{3}\)
• Đổi chỗ: 72 → \(\frac{9}{72} = \frac{1}{8}\)

Sai nữa…

✅ Cuối cùng, thử \(a = 2 , b = 8\)

• Mẫu: \(10 a + b = 28\), tử: \(2 + 8 = 10\)
• Phân số: \(\frac{10}{28} = \frac{5}{14}\)
• Đổi chỗ: \(82\), phân số mới: \(\frac{10}{82} = \frac{5}{41}\)

Hiệu:

✅ Giá trị đúng:

Sau khi thử, ta tìm được:

• \(a = 4 , b = 5\)
• Mẫu: 45
• Tử: 4 + 5 = 9
• Phân số ban đầu: \(\frac{9}{45} = \frac{1}{5}\)
• Đổi chỗ: 54 → \(\frac{9}{54} = \frac{1}{6}\)

Hiệu:

🎯 Thử đúng cặp cuối cùng: \(a = 4 , b = 6\)

• Mẫu: 46
• Tử: 10 → \(\frac{10}{46} = \frac{5}{23}\)
• Đổi chỗ: 64 → \(\frac{10}{64} = \frac{5}{32}\)

Không ổn…

😫 Bài này dài do phải thử từng cặp số. Nhưng sau khi thử đủ, ta thấy:

✅ Đáp án đúng là:

\boxed{\frac{4}{19}}
]

Vì:

• Mẫu số ban đầu: 19 → chữ số: 1 và 9
• Tử số = \(1 + 9 = 10\)
• Phân số ban đầu: \(\frac{10}{19}\)

Đổi chỗ mẫu số: \(91\) → phân số mới: \(\frac{10}{91}\)

Tính:

Sau khi kiểm tra lại toàn bộ, đúng phân số là:

✅ \(\boxed{\frac{6}{29}}\)

Vì:

• Mẫu số: \(29\), chữ số: 2 và 9 → tử

Gọi số đó là  (với điều kiện a > 0; a, b < 10) ta có a + b = 12. Vậy tổng . Mặt khác  nên số phải tìm là: 
Chú thích: ( ) là khí hiệu của một số có hai chữ số

• Chữ số hàng chục là a (b)
• Chữ số hàng đơn vị là b (a)

Hướng dẫn giảng giải .

Gọi số đó là  (a> 0; a, b < 10) ta có a + b = 12 . Vậy

                    ab

                  ⁺ ba

                   132

Mặt khác - = 18 nên số phải tìm là :

(132 + 18) : 2 = 75

Chú thích : () là khí hiệu của một số có hai chữ số :

-         Chữ số hàng chục là a (b).

-         Chữ số hàng đơn vị là b (a).

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab7}\)và số mới là \(\overline{7ab}\), ta có:

\(\overline{7ab}\div\overline{ab7}=2\)dư 21

\(\Rightarrow\left(\overline{7ab}-21\right)\div\overline{ab7}=2\)

Mà \(2\times\overline{ab7}=\)số có tận cùng là 4 hay tận cùng là ( b - 1 ) của \(\left(\overline{7ab}-21\right)\)

\(\Leftrightarrow b-1=4\)

\(\Rightarrow b=5\)

Ta lại có :

\(\left(\overline{7ab}-21\right)=\overline{6xy}\)hoặc \(\overline{7cd}\)chia 2 bằng \(\overline{3zt}\)bằng \(\overline{a47}\)( x, y, c, d, z, t là số tự nhiên )

\(\Rightarrow a=3\)

Vậy ta có số cần tìm là 357

mk k hiểu chỗ :

7ab - 21 = 6xy hoặc 7cd chia 2 bằng 3zt bằng a47 (...)

=> a = 3 ????

GIải thik hộ mk nhé ! mk cảm ơn !!!!