Câu 4:

Giải:

Hiệu số tuổi hai cha con luôn không đổi theo thời gian.

10 năm trước tuổi bố bằng:

10 : (10 - 1) = 10/9 (hiệu số tuổi hai cha con)

22 năm sau tuổi bố bằng:

2 : (2 - 1) = 2/1 (hiệu số tuổi hai cha con)

Hiệu số tuổi hai cha con là:

(10 + 22) : (2/1 - 10/9) = 36 (tuổi)

Tuổi cha hiện nay là:

36 x 10/9 + 10 = 50 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là

50 - 36 = 14 (tuổi)

Đáp số:.

ố cần tìm là 158

Gọi số cần tìm là abc:

     abc x 5 + 25 = cab

    ( ab x 10 + c ) x 5 + 25 = c x 100 + ab

     ab x 10 x 5 + c x 5 + 25 = c x 100 + ab

     ab x 50 + c x 5 + 25 = c x 100 + ab

     ab x 49 + 25 = c x 95 

     ab x 49 = c x 95 - 25

     Vì c < 9 nên c x 95 - 25 < 830

     Vậy ab < 20 tức a = 1

                                      1b x 49 + 25 = c x 95

     Vì c x 95 chia hết cho 5,25 chia hết cho 5 nên 1b x 49 chia hết cho 5.

     Vậy : b = 0 hay 5 để tích chia hết cho 5.

* Nếu b = 0

                                       10 x 49 + 25 = c x 95

                        515 = c x 95 ( loại vì 515 không chia hết cho 95 ).

* Nếu b = 5

                         15 x 49 + 25 = c x 95

                                       760 = c x 95

                                           c =  760 : 95 = 8

Số đó là : 158 ( Thử 815 - 158 x 5 = 25 ).

Gọi số cần tìm là abc, ta có:

cab = abc x 5 + 25      (a≠0 và c>a và a<2 vì abcx5 là số có 3 chữ số)

Vậy a=1

Ta được:

100xc + 10x1 + b = (100 + 10xb + c) x 5 + 25

100xc + 10x1 + b = 500 + 50xb + 5c + 25

95xc = 49.b + 515

Do 95xc có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên b = 0 hoặc 5.

*.Với b=0 thì:

95xc = 515   (loại vì không tìm được c)

*.Với b=5 thì:

95xc = 49x5 + 515 = 760

c = 760 : 95

c=8

Số cần tìm là  158