Câu hỏi của Băng băng

Question

tìm một số có 6 chữ số , biết rằng nếu chuyển 2 chữ số cuối của nó lên đầu ta được một số bằng 3 /4 số đã cho

giải giúp nha mk cần gấp

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Gọi số cần tìm là $\overline{abcdef}$ ( a, c, b, d, e, f là các chữ số, a khác 0)

Số lúc sau là $\overline{efabcd}$

Theo bài ra ta có : $\overline{efabcd}=\frac{3}{4}\times\overline{abcdef}$

$\overline{ef}\times10000+\overline{abcd}=\frac{3}{4}\times\left(\overline{abcd}\times100+\overline{ef}\right)$

$\overline{ef}\times40000+\overline{abcd}\times4=3\times\left(\overline{abcd}\times100+\overline{ef}\right)$

$\overline{ef}\times40000+\overline{abcd}\times4=300\times\overline{abcd}+\overline{ef}\times3$

$\overline{ef}\times39997=296\times\overline{abcd}$

$\overline{ef}\times1081=\overline{abcd}\times8$

Suy ra $\overline{abcd}⋮1081$

Ta có bảng:

Vậy ta tìm được 9 số thỏa mãn bao gồm: 108108; 216216; 324324; 432432; 540540; 648648; 756756; 864864; 972972.

Câu trả lời: