Gọi số cần tìm là abcd . Ta có:

                                        abcd x 9 = ab0cd

                                        ab x 900+cd x 9= ab x 1000 + cd

                                       cd x 8 = ab x100

                                       cd x 2 = ab x 25

Suy ra ko có số nào thỏa mãn điều kiện

Gọi số cần tìm là abc->số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba 
abc =cba +594 -> abc >594 -> a>5 
chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị -> a=4.c =>a phải chia hết cho 4 ->a=8 -> c=8:4=2 
abc=8b2 ; cba=2b8 
=> 8b2=2b8+594 
802+bx10 =208 +bx10 +594 
802+bx10=802+bx10 luôn đúng -> b=0;1;2;.....;9 
Vậy các số cần tìm là: 802;812;822;832;842;852;862;872;882;892

Theo đề bài ta có: * a = b - c

* Chữ số hàng chục chia cho hàng đơn vị được thương là 2 và dư 2.

Vậy chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị và thêm 2. b = 2 x c + 2

Do đó c phải lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4.

Vậy c = 3 c = 3 thì b = 2 x 3 + 2 = 8 và a = 8 - 3 = 5

Số phải tìm là 583 

b: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abcd}\)

Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng nghìn và hàng trăm thì ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm nên ta có:

\(\overline{a0bcd}=9\overline{abcd}\)

=>\(10000a+\overline{bcd}=9\cdot\left(1000a+\overline{bcd}\right)\)

=>\(10000a+\overline{bcd}=9000a+9\cdot\overline{bcd}\)

=>\(8\cdot\overline{bcd}=1000\cdot\overline{a}\)

=>\(\overline{bcd}=125\cdot\overline{a}\)

=>\(\overline{bcd}\) là bội của 125

=>\(\overline{bcd}\in\left\lbrace125;250;375;500;625;750;875\right\rbrace\)

Nếu \(\overline{bcd}=125\) thì a=125/125=1

Nếu \(\overline{bcd}=250\) thì a=250/125=2

Nếu \(\overline{bcd}=375\) thì a=375/125=3

Nếu \(\overline{bcd}=500\) thì a=500/125=4

Nếu \(\overline{bcd}=625\) thì a=625/125=5

Nếu \(\overline{bcd}=750\) thì a=750/125=6

Nếu \(\overline{bcd}=875\) thì a=875/125=7

Vậy: Các số cần tìm là 1125; 2250; 3375; 4500; 5625; 6750; 7875

b: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abcd}\)

Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng nghìn và hàng trăm thì ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm nên ta có:

\(\overline{a0bcd}=9\overline{abcd}\)

=>\(10000a+\overline{bcd}=9\cdot\left(1000a+\overline{bcd}\right)\)

=>\(10000a+\overline{bcd}=9000a+9\cdot\overline{bcd}\)

=>\(8\cdot\overline{bcd}=1000\cdot\overline{a}\)

=>\(\overline{bcd}=125\cdot\overline{a}\)

=>\(\overline{bcd}\) là bội của 125

=>\(\overline{bcd}\in\left\lbrace125;250;375;500;625;750;875\right\rbrace\)

Nếu \(\overline{bcd}=125\) thì a=125/125=1

Nếu \(\overline{bcd}=250\) thì a=250/125=2

Nếu \(\overline{bcd}=375\) thì a=375/125=3

Nếu \(\overline{bcd}=500\) thì a=500/125=4

Nếu \(\overline{bcd}=625\) thì a=625/125=5

Nếu \(\overline{bcd}=750\) thì a=750/125=6

Nếu \(\overline{bcd}=875\) thì a=875/125=7

Vậy: Các số cần tìm là 1125; 2250; 3375; 4500; 5625; 6750; 7875

Bạn tham khảo bài sau nhé:

https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/144326.html