1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)

a. Tìm x để A có nghĩa

b. Tìm Min(A), Max(A)

2/ Tìm Min, Max của:    \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)

3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)

5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)

6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)

7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)

1. Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn :5x² +\(\frac{y^2}{4}\)+\(\frac{1}{4x^2}\)=\(\frac{5}{2}\).Tìm min, max của A=2013-xy

2.Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1.Tìm min của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{2}{xy}\)+4xy

3.Cho x,y là 2 số dương thoả mãn x+\(\frac{1}{y}\)\(\le\)1. Tìm min của C=32.\(\frac{x}{y}\)+2011.\(\frac{y}{x}\)

4.Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x+y=\(\frac{5}{4}\). Tìm min của A=\(\frac{4}{x}\)+\(\frac{1}{4y}\)

5.Giải phương trình : \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)=1

1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min A=x+y biết x>0, y>0; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1\)

2.Tìm \(a\in Z\), a#0 sao cho max và min của \(A=\frac{12x\left(x-a\right)}{x^2+36}\)cũng là số nguyên

3. Cho \(A=\frac{x^2+px+q}{x^2+1}\) . Tìm p, q để max A=9 và min A=-1

4. Tìm min \(P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}\) với  x,y,z>0 ; \(x^2+y^2+z^2\le3\)

5. Tìm min \(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\) với \(x+y\ge6\) 

6. Tìm min, max \(P=x\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{2+x}\) với \(0\le x\le3\)

7.Tìm min \(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\) với x>0, y>0; x+y=1

8.Tìm min, max \(P=x\left(x^2+y\right)+y\left(y^2+x\right)\) với x+y=2003

9. Tìm min, max P = x--y+2004 biết \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36\)

10. Tìm mã A=|x-y| biết \(x^2+4y^2=1\)

Bài 1:Cho x\(\ge0\).Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

1)A=3x+2\(\sqrt{x}\)+1min

2)A=x+3\(\sqrt{x}\)-3min

3)A=-2x-3\(\sqrt{x}\)+2max

4)A=-4x-5\(\sqrt{x}\)-3max

5)A=x-2\(\sqrt{x}\)+2min

6)A=x-4\(\sqrt{x}\)-5min

7)A=-x+6\(\sqrt{x}\)+5max

8)A=-x+8\(\sqrt{x}\)-10max

9)A=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)max

10)A=\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}\)max

11)A=\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)min

12)A=\(\dfrac{-5}{\sqrt{x}+4}\)min

13)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)max

14)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)max

15)A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)min

16)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+4}\)min

17)A=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\)min

18)A=\(\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+2}\)min

19)A=\(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)min

20)A=\(\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)min

21)A=\(\dfrac{x+9}{\sqrt{x}+4}\)min

22)A=\(\dfrac{x+24}{\sqrt{x}+5}\)min

1) Tìm Min \(A=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x}\) \(\left(x>0\right)\)

2) Tìm Min \(B=\frac{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}{xy}\) \(\left(x,y>0\right)\)

3) Tìm Min \(P=\frac{x}{x+2}+x\) \(\left(x>2\right)\)

4) Tìm Max \(Q=\sqrt{-3x^2+4x-1}-x^2\)

5) Tìm Max \(M=\frac{\sqrt{x-2018}}{x-1}\) \(\left(x\ge2018\right)\)