min F=2 cơ bạn

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y-2x\le2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow F=3\\ \left(2\right)\Leftrightarrow2y-x\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow F=6\\ \left(3\right)\Leftrightarrow x+y=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=5\\y=0\Rightarrow x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow F=0\\ \Rightarrow MinF=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Thay x=0 và y=0 vào -2x+y<=-2, ta được:

\(-2\cdot0+0\le-2\)

=>-2<=-2(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình -2x+y<=-2 là nửa mặt phẳng có chứa biên và đi qua điểm O(0;0) của đường thẳng -2x+y=-2(1)

Thay x=0 và y=0 vào x-2y<=2, ta được:

\(0-2\cdot0\le2\)

=>0<=2(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x-2y<=2 là nửa mặt phẳng có chứa biên và đi qua điểm O(0;0) của đường thẳng x-2y=2(2)

THay x=0 và y=0 vào x+y<=5, ta được:

0+0<=5

=>0<=5(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y<=5 là nửa mặt phẳng có chứa biên và đi qua điểm O(0;0) của đường thẳng x+y=5(3)

Vì x>=0 nên Miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa bên phải có chứa biên của trục Oy(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

=>Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD, với A là Giao của x = 0 và -2x + y =-2, B là giao của x-2y=5 và x+y=5; C là giao của -2x+y=-2 và x+y=5; D là giao của x=0 và x+y=5

=>A(0;-2); B(4;1); C(7/3;8/3); D(0;5)

Khi x=0 và y=-2 thì F=y-x=-2-0=-2

Khi x=4 và y=1 thì F=y-x=1-4=-3

Khi x=7/3 và y=8/3 thì F=y-x=8/3-7/3=1/3

Khi x=0 và y=5 thì F=y-x=5-0=5

=>F min=-3 khi x=4; y=1

a) <=>

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).

b) <=>

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).

a: Đặt |x-6|=a, |y+1|=b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=5\\5a-4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

=>|x-6|=1 và |y+1|=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)

b: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=19\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{55}{7}\\b=-\dfrac{23}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>HPTVN

c: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b

Theo đề ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=8\\3a-5b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)

=>|x+y|=2 và x=y

=>|2x|=2 và x=y

=>x=y=1 hoặc x=y=-1

giúp mình với mình đang cần gấp