Đáp án B bạn nhé, đối với \(x\in N,x\le5\) thì \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\) bạn thay các số này vào thì sẽ ra đáp án nhé

a: ĐKXĐ: x>=9/4

\(\sqrt{4x-9}=2x-5\)

=>\(\begin{cases}\left(2x-5\right)^2=4x-9\\ 2x-5\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x^2-20x+25-4x+9=0\\ x\ge\frac52\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x^2-24x+34=0\\ x\ge\frac52\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x^2-12x+17=0\\ x\ge\frac52\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x^2-6x+\frac{17}{2}=0\\ x\ge\frac52\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2-6x+9-\frac12=0\\ x\ge\frac52\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(x-3\right)^2=\frac12\\ x\ge\frac52\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-3\in\left\lbrace\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right\rbrace\\ x\ge\frac52\end{cases}\)

=>\(x=3+\frac{\sqrt2}{2}=\frac{6+\sqrt2}{2}\)

b: ĐKXĐ: \(x^2-7x+10\ge0\)

=>(x-5)(x-2)>=0

=>x>=5 hoặc x<=2

\(\sqrt{x^2-7x+10}=3x-1\)

=>\(\begin{cases}3x-1\ge0\\ \left(3x-1\right)^2=x^2-7x+10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}9x^2-6x+1-x^2+7x-10=0\\ x\ge\frac13\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}8x^2+x-9=0\\ x\ge\frac13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}8x^2+9x-8x-9=0\\ x\ge\frac13\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(x+1\right)\left(8x-9\right)=0\\ x\ge\frac13\end{cases}\Rightarrow x=\frac98\) (nhận)

d: |3x-1|=x+3

=>\(\begin{cases}x+3\ge0\\ \left(3x-1\right)^2=\left(x+3\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-3\\ \left(3x-1-x-3\right)\left(3x-1+x+3\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge-3\\ \left(2x-4\right)\left(4x+2\right\rbrace\end{cases}\Rightarrow x\in\left\lbrace2;-\frac12\right\rbrace\)

e: |x+2|=|6-3x|

=>|3x-6|=|x+2|

=>3x-6=x+2 hoặc 3x-6=-x-2

=>2x=8 hoặc 4x=4

=>x=4 hoặc x=1

Lời giải:

Mệnh đề sai, do với $x=0\in\mathbb{R}$ thì $x^2=0$

Mệnh đề phủ định:

$\overline{A}: \exists x\in\mathbb{R}, x^2\leq 0$

\(A=sinx+cosx=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

Mà \(-1\le sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow-\sqrt{2}\le sinx+cosx\le\sqrt{2}\)

\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)

\(A_{min}=-\sqrt{2}\) khi \(x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\)

2 câu sau y hệt câu đầu:

\(B=sinx-cosx=\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\Rightarrow-\sqrt{2}\le B\le\sqrt{2}\)

\(C=sin4x+cos4x=\sqrt{2}sin\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)\Rightarrow-\sqrt{2}\le C\le\sqrt{2}\)

B nhé

a: A=[-2;4); B=(3;5)

A\(\cap\) B=[-2;4)\(\cap\) (3;5)

=(3;4)

A\(\cup\) B=[-2;4)\(\cup\) (3;5)

=[-2;5)

A\B=[-2;4)\(3;5)

=[-2;3]

\(C_{R}A\) =R\A=R\[-2;4)

=(-∞;-2)\(\cup\) [4;+∞)

b: A⊂C

=>4<=a

=>a>=4

Chọn B

Bài 3: 

a: \(A\cup B=\left[-4;7\right]\)

\(A\cap B=\left[1;4\right]\)

A\B=[-4;1)

B\A=(4;7]

b: A\(\cup\)B=R

A\(\cap\)B=\(\varnothing\)

A\B=A

B\A=B