NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
NV
0
TP
1
31 tháng 1
A = (2x^2 + 4 - x^2 + 2x + 1)/(x^2 + 2)
A = [2(x^2 + 2) - (x^2 - 2x + 1)]/(x^2 + 2)
A = 2 - (x - 1)^2/(x + 2)^2
Đặt E = (x - 1)^2/(x + 2)^2
Nhận xét: (x - 1)^2 >= 0; (x + 2)^2 >= 0 với mọi x
Ta có E đạt giá trị nhỏ nhất khi tử số bằng 0 hay (x - 1)^2 = 0 hay x = 1
E đạt giá trị lớn nhất khi (x - 1)^2 lớn nhất mà (x - 1)^2 >= 0 nên không thể xác định giá trị lớn nhất của E
Mà A đạt giá trị lớn nhất khi E nhỏ nhất
Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 0 với x = 1
23 tháng 12 2015
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
NL
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 1 2018
a) Ta có \(A=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2=x^2-6x+9+x^2-22x+121=2x^2-28x+130\)
\(=2\left(x^2-14x+49\right)+32=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\)
Vậy minA = 32 khi x = 7.
b) \(B=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
Đặt \(x^2-5x=t\Rightarrow B=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\ge-36\)
minB = -36 khi t = 0 hay \(x^2-5x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
NT
0
Ta có: \(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
nên \(2B=\frac{2x^2+4x+6}{x^2+2}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+2\right)}{x^2+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}+1\ge1\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) \(B\ge\frac{1}{2}\)
Dấu \(''=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)
Vậy, \(B_{min}=\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)
\(-------------\)
Ta có: \(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le2\) với mọi \(x\)
Dấu \(''=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)
Vậy, \(B_{max}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)