Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{5\left(\frac{x^2}{5}+\frac{2x}{5}+\frac{5}{5}\right)}\Leftrightarrow B=3-\frac{1}{\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\frac{4}{5}}\)( cho \(\left(x+1\right)^2=0\))
\(\Leftrightarrow maxB=3-\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{7}{4}\) KHI X= -1
c) \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\)
\(\Leftrightarrow minD=2\)KHI X= 1 và Y= -2
e) Câu này đề có vẻ sai bạn kiểm tra lại giúp mk ! mk làm theo đề đúng nka !
\(E=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow E=\frac{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)
ĐẶT \(y=\frac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow minE=-3\)KHI X = 1/2
Hai câu còn lại tối mk giải tiếp mk bận đi học rùi bạn thông cảm
1. Tìm GTLN của $A=-x^2-y^2+xy+2x+2y$
$A=-\left(x-\dfrac{y+2}{2}\right)^2-\dfrac34y^2+y+3$
$=-\left(x-\dfrac{y+2}{2}\right)^2-\dfrac34\left(y-\dfrac23\right)^2+\dfrac{10}{3}$
Vì các bình phương không âm nên:
$A\le\dfrac{10}{3}$.
Dấu "=" khi: $x=\dfrac43,\ y=\dfrac23$.
Vậy: $A_{\max}=\dfrac{10}{3}$
2. Tìm GTNN của $B=(x-2)(x-5)(x^2-7x+10)$
$=(x-2)(x-5)(x-5)(x-2)$
$=(x-2)^2(x-5)^2\ge0$.
Dấu "=" khi: $x=2$ hoặc $x=5$.
Vậy: $B_{\min}=0$.
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
a)(viết lại đề nha)
<=>(2ab-a2-b2+1)(2ab+a2+b2-1)=[-(a-b)2+1][(a+b)2-1]=(1-a+b)(1+a-b)(a+b-1)(a+b+1)
b)
<=>(xy+4-2x-2y)(xy+4+2x+2y)
c)
<=>(x2-3)(x2+3)+2x(x2+3)=(x2+3)(x2-3+2x)=(x2+3)[(x+1)2-4]=(x2+3)(x+1-2)(x+1+2)=(x2+3)(x-1)(x+3)
a) gọi Q(x) là thương khi chia f(x) cho g(x)
khi đó ta có dạng: f(x)=g(x).Q(x)=> f(x)=(x+3)(Q(x) (1)
Vì (1) luôn đúng vs mọi x nên thay x=-3 vào (1) ta đc:
f(-3)= \(\left(-3\right)^3+3.\left(-3\right)^2+5.\left(-3\right)+a=0\) 0
<=> \(-15+a=0\)
<=>a=15
Vậy vs a=15 thì f(x) chia hết cho g(x)