DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
0
H
0
BG
0
29 tháng 2 2020
1.
\(6=\frac{\sqrt{2}^2}{x}+\frac{\sqrt{3}^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{x+y}=\frac{5+2\sqrt{6}}{x+y}\)
\(\Rightarrow x+y\ge\frac{5+2\sqrt{6}}{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\sqrt{2}}=\frac{y}{\sqrt{3}}\\x+y=\frac{5+2\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải hệ tìm điểm rơi nếu thích, số xấu quá
2.
\(VT\ge\sqrt{\left(x+y+z\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}\ge\sqrt{\left(x+y+z\right)^2+\frac{81}{\left(x+y+z\right)^2}}\)
Đặt \(x+y+z=t\Rightarrow0< t\le1\)
\(VT\ge\sqrt{t^2+\frac{81}{t^2}}=\sqrt{t^2+\frac{1}{t^2}+\frac{80}{t^2}}\ge\sqrt{2\sqrt{\frac{t^2}{t^2}}+\frac{80}{1^2}}=\sqrt{82}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
29 tháng 2 2020
3.
\(\frac{a^2}{b^5}+\frac{a^2}{b^5}+\frac{a^2}{b^5}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{a^3}\ge5\sqrt[5]{\frac{a^6}{b^{15}.a^6}}=\frac{5}{b^3}\)
Tương tự: \(\frac{3b^2}{c^5}+\frac{2}{b^3}\ge\frac{5}{a^3}\) ; \(\frac{3c^2}{d^5}+\frac{2}{c^3}\ge\frac{5}{d^3}\) ; \(\frac{3d^2}{a^5}+\frac{2}{d^2}\ge\frac{5}{a^3}\)
Cộng vế với vế và rút gọn ta được: \(3VT\ge3VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=d=1\)
4.
ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
\(y^2=\left(x+\sqrt{4-x^2}\right)^2\le2\left(x^2+4-x^2\right)=8\)
\(\Rightarrow y\le2\sqrt{2}\Rightarrow y_{max}=2\sqrt{2}\) khi \(x=\sqrt{2}\)
Mặt khác do \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\\sqrt{4-x^2}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+\sqrt{4-x^2}\ge-2\)
\(y_{min}=-2\) khi \(x=-2\)
E
25 tháng 12 2018
Vì 3 ≤ x ≤ 7 => x - 3 ≥ 0; 7 - x ≥ 0
=> C ≥ 0
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 3 hoặc x = 7
C = (x - 3)(7 - x) ≤ \(\dfrac{1}{4}\)(x - 3 + 7 - x)2 = \(\dfrac{1}{4}\).42 = 4
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 7 - x <=> x = 5
E
25 tháng 12 2018
\(G=\left(x^2+\sqrt[3]{3}\right)+\left(\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right)-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\ge2\sqrt{x^2.\sqrt[3]{3}}+3\sqrt[3]{\dfrac{2}{x^3}.\dfrac{2}{\sqrt{3}}.\dfrac{2}{\sqrt{3}}}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}=2\sqrt[6]{3}.x+\dfrac{6}{\sqrt[3]{3}x}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\ge2\sqrt{2\sqrt[6]{3}.x.\dfrac{6}{\sqrt[3]{3}x}}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}=2\sqrt{\dfrac{12\sqrt[6]{3}}{\sqrt[3]{3}}}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\sqrt[6]{3}\)
Nhận xet: y bằng tổng 2 ân => y ≥ 0
\(y^2=x-1+4-x+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}=3+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\)
Vì \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\ge0\)
=> \(y^2\ge3\) mà y ≥ 0
=> y ≥ \(\sqrt{3}\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 hoặc x = 4
Lại có: \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\le2.\dfrac{x-1+4-x}{2}=3\)
=> \(y^2\le6\)
Mà y ≥ 0
=> y ≤ \(\sqrt{6}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = \(\dfrac{5}{2}\)
ĐKXĐ: \(1\le x\le4\)
-Min:
Với x > 0, Áp dụng BĐT :\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{3}\)
\(''=''\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
-Max:
\(y^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\right)^2\)\(=3+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\)
\(y^2\le3+2.\dfrac{x-1+4-x}{2}=6\)
\(y\le\sqrt{6}\)
\(''=''\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
nhanh :v
Làm ẩu ẩu, tắt tắt kiểu gì ý nên mới nhanh
Đúng mà, mỗi tội quên tìm ĐKXĐ -.-
Qua box Toán đi, box Anh hãy cứ để Nhật Minh, Minh Huyền, ... lo liệu. Box Toán cần những người như Nguyễn Thị Ngọc Thơ
box Toán nhan nhản nhân tài, cơ mà thầy cô lười tick
Bởi vì thầy cô lười tick => box Toán dần dần mờ nhạt. Lúc ấy cần mộ người đứng lên vực box Toán dậy. Còn ai khác ngoài Nguyễn Thị Ngọc Thơ ?
anh Thắng về rồi nhé, m nói nghe kinh quá à -.-
Box này câu hỏi đầy mà không ai trl, box Anh dành nhau bên kìa -.-
Chắc gì anh Thắng đã về, biết đâu hứng quá qua làm vài bài rồi say goodbye
Chính vì box Toán nhan nhản bài, box Anh tranh nhau câu hỏi nên m mới cần sang box Toán. M sẽ không phải cạnh tranh như ở box Anh nữa mà tha hồ chọn bài mà làm. Vừa làm, vừa có giải, lại trở thành bậc thánh nhân vực dậy box Toán. Tại sao không ? Qua đê
tri kỉ cũng có khả năng làm vậy mà :))
Với cả tớ cũng đang cố gắng :)
Mình không có khả năng đâu, quên đi :)
1. Lười
2. Ngu
2 lý do đó đã ngăn cản ước mơ hoài bão của mình
Còn ai khác ngoài Nguyễn Thị Ngọc Thơ đây ? Không ai cả !
Để vực dậy cần sự cố gắng của cả tập thể :)
Một cá nhân chẳng thể nói lên điều gì đâu -.-
Một tập thể không có người lãnh đạo, không có người tiên phong thì cũng bằng 0. Mà chính xác hơn, tập thể box Toán mà thiếu Nguyễn Thị Ngọc Thơ cũng bằng 0.
cho vuông một câu là em ngu Toán a ơi :((
Em mới học mầm non thôi đã biết gì đâu mà lãnh đạo anh TvT
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Thơ - Toán lớp 9 | Học trực tuyến học sinh thành phố thốt lên một câu em ngu Toán .-.
Súc vật is real
Mình không xứng với hai chữ "Ngu Toán" .-.
Học mầm non .-. mình mới ra đời ...
haha, câu hỏi đăng chơi cho zui nha :))
Nhan nhản trên mạng kìa ^^
Cảm thấy đề dễ đến nỗi đăng chơi cho zui .-.
Cạn lời rồi, tớ thua :))
Tri kỉ nên đi làm luật sư hay công tố viên cho đỡ phí thiên phú -.-
Tại sao phải làm mấy nghề đó ?
Tại nói mà không ai phản dame được =.=
Cậu phản từ nãy tới giờ đó thôi
thực ra anh trai hơn em 1t mà :))
Xưng cậu - tớ kì v.l :))
Anh hai ~~~
Ủa, tớ lên lớp hồi nào vậy :))
rõ là m bảo với con Huyền m lớp 10, m nói điêu tớ :))
Giờ sao???
Tính trêu nó để nó gọi tớ là anh nhưng mà... @@
Đi cày Toán típ đây :>>>
Thức coi bóng đá không zạ?
@Arakawa Whiter dell tin bae nữa đâu, lừa đảo v:
Tớ hỏi đại ca Thắng rồi nhé, ảnh bảo you lớp 10 -.-
Cãi đi =.=
Chậc, Thắng bóp ae v~ -.-
Đã lộ thì lộ cho trót vậy
Sáng mai đi học rồi, chắc xem cùng lắm hiệp 1
Bỗng nhận ra cái thằng vẫn hay nghĩ là tri kỉ nó hơn tuổi mình, thất vọng không nè